取余與取模運算區別


 

對於整型數a,b來說,取模運算或者求余運算的方法都是:
1.求 整數商: c = a/b;
2.計算模或者余數: r = a - c * b.
求模運算和求余運算在第一步不同:
取余運算在取c的值時,向0 方向舍入(fix()函數);
而取模運算在計算c的值時,向負無窮方向舍入(floor()函數)。
 
例如計算:-7 Mod 4
那么:a = -7;b = 4;
第一步:求整數商c,如進行求模運算c = -2(向負無窮方向舍入),求余c = -1(向0方向舍入);
第二步:計算模和余數的公式相同,但因c的值不同,求模時r = 1,求余時r = -3。
 
歸納:當a和b符號一致時,求模運算和求余運算所得的c的值一致,因此結果一致。
當符號不一致時,結果不一樣。求模運算結果的符號和b一致,求余運算結果的符號和a一致。
另外各個環境下%運算符的含義不同,比如c/c++,java 為取余,而python則為取模。
 
 
 
 


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