C/C++語言中的取模（%）取余（/）運算

　　相信好多程序員在碼牆的過程中遇到取模（%）和取余（/）的算法，但是就我而言總沒搞清楚這兩者的關系，再次抽個時間baba：

話不多說，先看看這兩者的概念把，百度百科的解釋：

　　取模運算（“Modulus Operation”）和取余運算（“Remainder Operation ”）兩個概念有重疊的部分但又不完全一致。主要的區別在

於對負整數進行除法運算時操作不同。取模主要是用於計算機術語中。取余則更多是數學概念。

　　模運算在數論和程序設計中都有着廣泛的應用，奇偶數的判別到素數的判別，從模冪運算到最大公約數的求法，從孫子問題到凱撒

密碼問題，無不充斥着模運算的身影。雖然很多數論教材上對模運算都有一定的介紹，但多數都是以純理論為主，對於模運算在程序設

計中的應用涉及不多。

 

取余運算區別

　　對於整型數a，b來說，取模運算或者求余運算的方法都是：

　　1. 求 整數商： c = a/b;

　　2. 計算模或者余數： r = a - c*b.

　　求模運算和求余運算在第一步不同: 取余運算在取c的值時，向0 方向舍入(fix()函數)；而取模運算在計算c的值時，向負無窮方向舍入(floor()函數)。
　　

　　例如計算：-7 Mod 4
　　那么：a = -7；b = 4；
　　第一步：求整數商c，如進行求模運算c = -2（向負無窮方向舍入），求余c = -1（向0方向舍入）；
　　第二步：計算模和余數的公式相同，但因c的值不同，求模時r = 1，求余時r = -3。
　　歸納：當a和b符號一致時，求模運算和求余運算所得的c的值一致，因此結果一致。
　　當符號不一致時，結果不一樣。求模運算結果的符號和b一致，求余運算結果的符號和a一致。
　　另外各個環境下%運算符的含義不同，比如c/c++，java 為取余，而python則為取模。
　

　　補充：
　　7 mod 4 = 3（商 = 1 或 2，1<2，取商=1）
　　-7 mod 4 = 1（商 = -1 或 -2，-2<-1，取商=-2）
　　7 mod -4 = -1（商 = -1或-2，-2<-1，取商=-2）
　　-7 mod -4 = -3（商 = 1或2，1<2，取商=1）
　　這里模是4，取模其實全稱應該是取模數的余數，或取模余。
　　增加補充內容（以上五行）后，被修改商值，但是括號內容不變，出現奇怪矛盾。
　　在python下 % 運算符代表取模，如要修改，請先用python做-7 % 4運算，或其它語言做取模運算驗證，理解后再動手。

 

其余請大家移步:

https://baike.baidu.com/item/%E5%8F%96%E6%A8%A1%E8%BF%90%E7%AE%97/10739384

這個數學概念以及在在不同計算機語言中的用法一定搞清楚（本人就很糊塗）。

 好吧，下面該碼一點代碼了：

#include<stdlio.h>

using namespace std;

 

int main()

{

　　char a = 'a', 'b';

　　printf("%d\n", a%b);

　　return 0;

}

猜猜打印出來時多少(a 的ASCII為97　ｂ的ASCII為98)？

你猜對了嗎：值為97，我的娘，為啥？細細讀完百度百科的朋友一定知道：

兩個正整數a和b，其a對b求%(模), 則 r = a - (a/b)*b; 注：r為a對b求的%(模，其實在C++中其實就是取余）。

所以，對上面代碼的解讀：

c = a/b = 97/98 = 0;(c 為a對b求的商值)。

r = a - (a/b)*b = 97 - （97/98）*98 = 97-0 = 97。

#include "stdafx.h"
#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
　　char ca = 'a', cb = 'b';
　　printf("%d\n", ca % cb);

　　int a = -7，b = 4;
　　int c = -7 / 4;
　　int d = -7 % 4;
　　int r = -7 - c * 4;

　　printf("%d\n", c);
　　printf("%d\n", d);
　　printf("%d\n", r);

　　system("pause");
　　return 0;
}

VS2015輸出結果：