貝塞爾曲線公式推導原理


  1. 貝塞爾曲線(Bézier curve),又稱貝茲曲線或貝濟埃曲線,是應用於二維圖形應用程序的數學曲線。1962,由法國工程師皮埃爾·貝塞爾(Pierre Bézier)所廣泛發表,他運用貝塞爾曲線來為汽車的主體進行設計。貝塞爾曲線最初由Paul de Casteljau於1959年運用de Casteljau演算法開發,以穩定數值的方法求出貝茲曲線。
  2. 曲線的核心定義:起始點、終止點(也稱錨點)、控制點。
  3. 那么貝塞爾曲線公式是怎么推導出來的呢?原理是什么?
  4. 我認為理解貝塞爾曲線實現原理,對於ios,Android等實現界面變形酷炫動畫很有幫助哦,比如說果凍效果,下拉刷新發射小火箭,購物車放入動畫等等.
  5. 思考:iOS只給我們提供了最多三階貝塞爾曲線的方法,那么我們是否能自己實現4階,5階...n階呢?

     由於博客園markdown語法無法書寫高數公式,我就手寫了一下截圖上來的,字跡不好請原諒,只是知識分享記錄一下,如果有問題,請指正.

   

為了更好的理解,如下貝塞爾曲線點位動畫效果:

       

一階.gif

 

二階.gif

 

 三階.gif

 

四階.gif

 

五階.gif

 

 

 以后的圖片輪播是不是可以實現如下這樣的效果呢?貝塞爾曲線秒殺.

效果.gif

 

 

 

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