網絡摘抄：記錄學習
用下列一組數據點P0(0,1) P1(1,1) P2(1,0) 作為特征多邊形的頂點,構造一條貝齊爾曲線,寫出它的方程並作圖
n個數據點構成(n-1)次貝塞爾曲線,
三個數據點構成二次貝塞爾曲線,二次貝塞爾曲線參數方程
(1 - t)^2 P0 + 2 t (1 - t) P1 + t^2 P2;
曲線起點P0,終點P2,但一般不過P1點.
代入坐標后得到:
參數方程:
x = (1 - t)^2 * 0 + 2 t (1 - t) * 1 + t^2 * 1 = 2 t (1 - t) + t^2,
y= (1 - t)^2 * 1 + 2 t (1 - t) * 1 + t^2 * 0 = (1 - t)^2 + 2 t (1 - t) ,
消去參數 t 得到:
y = -1 + 2 Sqrt[1 - x] + x.