下面三個公式分別是一次、二次和三次貝塞爾曲線公式：
通用的貝塞爾曲線公式如下：
可以看出，系數是由一個楊輝三角組成的。
這里的一次或者二次三次由控制點個數來決定，次數等於控制點個數-1。
實現的效果如下：
代碼如下：
1 clear all; 2 close all; 3 clc; 4
5 p=ginput(); 6 plot(p(:,1),p(:,2),'b-o'); 7
8 N=length(p); %確定貝塞爾階數（控制點個數-1） 9 t=zeros(N,N); 10
11 M=100; %確定貝塞爾曲線點的個數 12
13 %計算楊輝三角 14 for i=1:N 15 t(i,1) = 1; 16 t(i,i) = 1; 17 end 18 if N>=3
19 for i=3:N 20 for j=2:i-1
21 t(i,j) = t(i-1,j-1)+t(i-1,j); 22 end 23 end 24 end 25
26 %根據公式計算貝塞爾曲線 27 re=zeros(M,2); 28 for i=1:M 29 step = i/M; 30 for k=0:N-1
31 re(i,1) = re(i,1) + (1-step)^(N-k-1)*p(k+1,1)*step^k*t(N,k+1); %t替換為nchoosek(N-1,k)，不用計算楊輝三角了; 32 re(i,2) = re(i,2) + (1-step)^(N-k-1)*p(k+1,2)*step^k*t(N,k+1); %t替換為nchoosek(N-1,k)，不用計算楊輝三角了; 33 end 34 end 35
36 hold on; 37 plot(re(:,1),re(:,2),'r');
注意，運行時要先點幾下輸入控制點，然后按回車鍵來進行確認。