完美2017實習 輸出最長遞增子序列

題目：

給定一個長度為N的數組，找出一個最長的單調自增子序列（不一定連續，但是順序不能亂）
例如：給定一個長度為8的數組A{1,3,5,2,4,6,7,8}，則其最長的單調遞增子序列為{1,2,4,6,7,8}，長度為6.

輸入描述:

第一行包含一個整數T，代表測試數據組數。
對於每組測試數據：
N-數組的長度
a1 a2 ... an （需要計算的數組）
保證：
1<=N<=3000,0<=ai<=MAX_INT.

輸出描述:

對於每組數據，輸出一個整數序列，代表最長遞增子序列。
若有多組最長上升子序列，輸出第一組。
保證：1<=T<=20,1<=N<=3000,0<=ai<=MAX_INT.

輸入例子:

2
7
89 256 78 1 46 78 8
5
6 4 8 2 17

 

輸出例子:

1 46 78
6 8 17

思路：

上一道題是輸出最長遞增子序列的長度，而這一道是要求輸出序列。只要再維護一個pos數組，保存第i個數的上一個序列內數的位置即可。例如序列5 1 6 50 9 12，第4

個數9的上一個序列數為6, 下標為3，那么pos[4] = 3

代碼：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

vector<int> getMaxSub(vector<int> v)
{
    int size = v.size();
    vector<int> len(size,1);
    vector<int> pos(size);//記錄位置
    //res[i]代表以第i個元素結尾的長度
    for (int i = 0; i < size; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < i; ++j)
        {
            if (v[j] < v[i] && len[i] < len[j] + 1)
            {
                len[i] = len[j] + 1;
                pos[i] = j;
            }
        }
    }

    int max = -1;
    int lastPos = -1;
    for (int i = 0; i < len.size(); ++i)
    {
        if (max < len[i])
        {
            max = len[i];
            lastPos = i;
        }
    }

    vector<int> res;
    for (int i = 0; i < max; ++i)
    {
        res.push_back(v[lastPos]);
        lastPos = pos[lastPos];
    }
    reverse(res.begin(), res.end());

    return res;
}

int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    vector<int> v;
    while (T--)
    {
        int size;
        cin >> size;
        int temp;
        for (int i = 0; i < size; ++i)
        {
            cin >> temp;
            v.push_back(temp);
        }
        auto ans = getMaxSub(v);

        for (int i = 0; i < ans.size() - 1;++i)
        {
            cout << ans[i] << ' ';
        }
        cout << ans[ans.size() - 1] << endl;
        v.clear();
    }
    return 0;
}