找到 最長遞增子序列，並將其輸出

最長遞增子序列

給定數組arr，設長度為n，輸出arr的最長遞增子序列。（如果有多個答案，請輸出其中字典序最小的）

輸入描述

輸出兩行，第一行包括一個正整數n（n<=100000），代表數組長度。第二行包括n個整數，代表數組arr \left(1 \leq arr_i \leq 1e9 \right)(1≤arri​≤1e9)。

輸出描述

輸出一行。代表你求出的最長的遞增子序列。

示例1

輸入
9
2 1 5 3 6 4 8 9 7
輸出
1 3 4 8 9

示例2

輸入

5

1 2 8 6 4

輸出

1 2 4

說明：其最長遞增子序列有3個，（1，2，8）、（1，2，6）、（1，2，4）其中第三個字典序最小，故答案為（1，2，4）

 

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

//判斷兩個數組那個字典序排列在前
bool dictOrder(vector<int> cur, vector<int> competitor){
    for(int i = 0; i < competitor.size(); i++){
        if(cur[i] <= competitor[i]){
            continue;
        }
        else{
            return false;
        }
    }
    return true;
}

//動態規划，記錄i每向前移一位時，搜索以input[i]結尾的最長遞增子序列，並將這個子序列存儲在“store”數組中。
vector<int> fun(vector<int>& input){
    vector<vector<int>> store(input.size());
    store[0] = {input[0]};
    for(int i = 1; i < input.size(); i++){
        int longest = 0;
        for(int j = 0; j < i; j++){
            if(*store[j].rbegin() < input[i]){
                if(store[j].size() + 1 > longest){
                    store[i] = store[j];
                    store[i].emplace_back(input[i]);
                    longest = store[j].size();
                }
                else if(store[j].size() + 1 == longest){
                    if(dictOrder(store[i], store[j]) == false){
                        store[i] = store[j];
                        store[i].emplace_back(input[i]);
                        longest = store[j].size();
                    }
                }
            }
        }
        if(store[i].size() == 0){
            store[i].emplace_back(input[i]);
        }
    }

//找出所有以input[i]結尾的遞增子序列中最長的
    vector<int> ans;
    for(auto &vec : store){
        if(ans.size() < vec.size()){
            ans = vec;
        }
        else if(ans.size() == vec.size() && vec.size() && ans.size()){
            if(dictOrder(ans, vec) == false){
                ans = vec;
            }
        }
    }
    return ans;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> input(n);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        cin >> input[i];
    }

    vector<int> ans = fun(input);
    for(int num : ans){
        cout << num << ' ';
    }

    return 0;
}