首先，歡迎2016級的同學進入數學學院和復旦學院志德書院開始大學階段的學習和生活！
說起數學，相信大家不會陌生，因為從小學至今已學了12年的數學。如果把數學比喻成一座雄偉的高山，把數學學習比喻成登山，那么前面12年的數學學習充其量只是讓你來到了山腳下，拿到了一張登山的門票而已，真正的登山即將從現在開始。
大家都有登山的經歷吧，那為什么要登山呢？我想主要有兩個原因，一來可以欣賞山上美麗獨特的自然風景和歷史悠久的人文景觀；二來可以強身健體，並挑戰自身的體能極限。學習數學的目的也與此類似，那就是領略數學之美、鍛造數學素養、挑戰智力極限。20世紀以來，數學已逐漸成為一門獨立的科學，稱為“數學科學”，她不僅是整個自然科學的基石，更是自然科學中的女皇。特別是進入21世紀，人類現代科技的發展日新月異、突飛猛進，而其幕后推手卻與數學科學有着密不可分的聯系。因此，在現代高等教育體系中，數學教育不僅是知識技能的教育，更是一種素質教育。
數學這座山有多高？答案是正無窮！歷史上那些偉大的數學家也只是一代接一代地探知數學的新高度而已，離登頂還相差太遠。大學四年的數學學習，也會讓你們登上一定的高度，在這個攀登的過程中，雖然充滿艱辛，但會一路欣賞到數學之美。這讓我想起蘇軾著名的七絕《題西林壁》：
橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。
很多著名數學家都寫過數學之美的書籍或文章，他們大多是從數學的某個分支出發，講述理論研究和實際應用中數學的奇妙之處，或許這就像是身在廬山看廬山風景，橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同吧。而現在大家手上拿着的卻是一位IT專家吳軍先生寫的《數學之美》的書，他以一個非數學家的眼光和筆觸介紹了線性代數與矩陣論、概率論與數理統計以及圖論等高等數學工具在機器智能技術（如機器翻譯、機器學習和語音識別等）和大數據科學（如互聯網搜索、指紋識別和數據挖掘等）中起到的重要作用，或許這就像是在廬山之外看廬山，雖然細節不甚清楚，但廬山全貌卻了然於胸吧。吳軍先生的《數學之美》中涉及的一些數學細節，可能你們現在還看不懂，不過這不要緊，可以大致翻一翻，然后先放在一邊，只要記住高等數學是機器智能技術和大數據科學的核心推動力就行。我相信到了大三，你們一定能完全看懂這本書並能深刻體會到數學之美的。
在我讀大學的90年代初期以及更早的年代，由於本科畢業生不多，研究生教育尚未普及等原因，所以本科所學專業和職業前景密不可分。那個年代，復旦數學系的本科錄取分數線就是理科最低線，一些沒錄取到熱門專業的學生往往被迫調劑到數學系就讀，因此學生水平參差不齊，就業前景不甚樂觀。斗轉星移，時過境遷。現在研究生畢業逐漸成為就職標准，而本科階段更加重視素質教育，復旦數學學院的本科錄取分數線是理科最高線，數學變成了最熱門的專業之一。我問過歷屆學生選數學的原因，他們的回答基本上分為以下三種。一是熱愛數學（如競賽黨），這類學生所占比例不大；二是高中數學成績還不錯（但並非競賽黨），聽父母或親朋好友說學數學可以更容易出國留學或轉讀其他方向的研究生，這類學生占有相當大的比例；三是高考成績好，所以選了最熱門的數學專業，這類學生所占比例也不大。另外，我還查閱過復旦數學學院2015屆本科畢業生就業狀況報告，其中寫到：2015屆本科畢業生總人數193人，出國留學62人，就讀國內碩士博士68人，單位就業60人；出國留學62人中只有15人選擇數學作為研究方向，剩下47人選擇統計、金融、計算機等作為研究方向；就讀國內碩士博士68人中，升入復旦數學學院57人（科學碩士或博士44人，金融專碩9人，統計專碩4人），復旦其他學院2人，其他大學9人；單位就業60人主要集中在咨詢、信息與技術、投資私募和銀行類。再根據研究生的就業情況可以粗略算出，數學學院一屆本科生最終以數學研究作為終身職業的同學不會超過20%，因此80%以上的同學將轉行到其他職業，並且很多職業都與高等數學密切相關，如統計、金融、計算機和大數據科學等。由此可見，進入數學學院的大部分同學都有較好的高中數學基礎，你們的目標應該是在本科四年鍛造數學素養、夯實數學基礎，為將來出國留學、讀研或就職打下堅實的基礎。
如何在本科四年打好數學基礎呢？根據我的經驗，大一的三門基礎課數學分析、高等代數和空間解析幾何學得好不好，將會在很大程度上決定本科四年數學學習的走向。俗話說萬事開頭難，從學了12年的初等數學過渡到高等數學並不是一件容易的事情，它需要大家轉變學習習慣和思維方式。我們基礎課的任課老師會盡量做好高中填鴨式教學和大學自主性學習之間的有效銜接，上課講解、布置作業、批改作業、上習題課等一系列環節，會讓大家重新找回高中那種充實的感覺，逐步完成這個重要的過渡。同時這三門課程也是本科四年所有數學專業課的基礎，大一這一年你們將會從這三門基礎課中初步領略到高等數學的魅力。
沒有高中數學競賽基礎，是否會影響大學數學的學習？答案是絕對不會。我們基礎課的任課老師從未假設學生參加過高中數學競賽，只是要求大家具備扎實的初等數學基礎而已。我們相信不管你有沒有競賽基礎，只要按照正確合適的方法努力學習，就一定能取得滿意的成績，打下扎實的數學基本功。反過來，我們也希望參加過高中數學競賽的同學不要過度沉迷於初等數學的技巧之中，其實高等數學更加強調思想和方法，太注重一些所謂的技巧有時會適得其反。
大學數學的學習方法是怎樣的呢？其實，每門數學專業課都有自己的特色，從而學習方法也不盡相同，大家可以向任課老師或學長學姐咨詢具體的細節。另外，大學強調的是自主性學習，所謂師傅領進門、修行靠個人，授課之余很多深入和提高的內容還需要自己不斷去探索和總結，要逐步形成自主學習、獨立研究、勇於創新的品質。
如果學習成績不好，慢慢地對數學失去了興趣怎么辦？我的回答是，能進入復旦數院的學生，都是全國范圍內最好的學生。高水平的學生聚集在一起，成績不好或不夠拔尖都是正常現象，完全不必擔心。事實上，學習成績是否拔尖並不重要，重要的是本科四年都要始終如一的認真學習，鍛造數學素養，夯實數學基礎，為將來的發展奠定堅實的基礎。至於興趣的培養，我覺得並非一定要限定自己將來做數學研究，數院有很多論壇和講座，有時間可以多參與，多聽、多看、多想，不斷擴大視野、增長見識，逐步培養自己的興趣以及建立對未來職業的前景規划。
最后，讓我們攜手前行，在復旦度過這美好的四年時光吧！