[LeetCode] Palindrome Pairs 回文對

 

Given a list of unique words. Find all pairs of distinct indices (i, j) in the given list, so that the concatenation of the two words, i.e. words[i] + words[j] is a palindrome.

Example 1:
Given words = ["bat", "tab", "cat"]
Return [[0, 1], [1, 0]]
The palindromes are ["battab", "tabbat"]

Example 2:
Given words = ["abcd", "dcba", "lls", "s", "sssll"]
Return [[0, 1], [1, 0], [3, 2], [2, 4]]
The palindromes are ["dcbaabcd", "abcddcba", "slls", "llssssll"]

Credits:
Special thanks to @dietpepsi for adding this problem and creating all test cases.

 

這道題給我們了許多單詞，讓我們找出回文對，就是兩個單詞拼起來是個回文字符串，我最開始嘗試的是brute force的方法，每兩個單詞都拼接起來然后判斷是否是回文字符串，但是通過不了OJ，會超時，可能這也是這道題標為Hard的原因之一吧，那么我們只能找別的方法來做，通過學習大神們的解法，發現如下兩種方法比較好，其實兩種方法的核心思想都一樣，寫法略有不同而已，那么我們先來看第一種方法吧，要用到哈希表來建立每個單詞和其位置的映射，然后需要一個set來保存出現過的單詞的長度，算法的思想是，遍歷單詞集，對於遍歷到的單詞，我們對其翻轉一下，然后在哈希表查找翻轉后的字符串是否存在，注意不能和原字符串的坐標位置相同，因為有可能一個單詞翻轉后和原單詞相等，現在我們只是處理了bat和tab的情況，還存在abcd和cba，dcb和abcd這些情況需要考慮，這就是我們為啥需要用set，由於set是自動排序的，我們可以找到當前單詞長度在set中的iterator，然后從開頭開始遍歷set，遍歷比當前單詞小的長度，比如abcdd翻轉后為ddcba，我們發現set中有長度為3的單詞，然后我們dd是否為回文串，若是，再看cba是否存在於哈希表，若存在，則說明abcdd和cba是回文對，存入結果中，對於dcb和aabcd這類的情況也是同樣處理，我們要在set里找的字符串要在遍歷到的字符串的左邊和右邊分別嘗試，看是否是回文對，這樣遍歷完單詞集，就能得到所有的回文對，參見代碼如下：

 

解法一：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> palindromePairs(vector<string>& words) {
        vector<vector<int>> res;
        unordered_map<string, int> m;
        set<int> s;
        for (int i = 0; i < words.size(); ++i) {
            m[words[i]] = i;
            s.insert(words[i].size());
        }
        for (int i = 0; i < words.size(); ++i) {
            string t = words[i];
            int len = t.size();
            reverse(t.begin(), t.end());
            if (m.count(t) && m[t] != i) {
                res.push_back({i, m[t]});
            }
            auto a = s.find(len);
            for (auto it = s.begin(); it != a; ++it) {
                int d = *it;
                if (isValid(t, 0, len - d - 1) && m.count(t.substr(len - d))) {
                    res.push_back({i, m[t.substr(len - d)]});
                }
                if (isValid(t, d, len - 1) && m.count(t.substr(0, d))) {
                    res.push_back({m[t.substr(0, d)], i});
                }
            }
        }
        return res;
    }
    bool isValid(string t, int left, int right) {
        while (left < right) {
            if (t[left++] != t[right--]) return false;
        }
        return true;
    }
};

 

下面這種方法沒有用到set，但實際上循環的次數要比上面多，因為這種方法對於遍歷到的字符串，要驗證其所有可能的子串，看其是否在哈希表里存在，並且能否組成回文對，anyway，既然能通過OJ，說明還是比brute force要快的，參見代碼如下：

 

解法二：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> palindromePairs(vector<string>& words) {
        vector<vector<int>> res;
        unordered_map<string, int> m;
        for (int i = 0; i < words.size(); ++i) m[words[i]] = i;
        for (int i = 0; i < words.size(); ++i) {
            int l = 0, r = 0;
            while (l <= r) {
                string t = words[i].substr(l, r - l);
                reverse(t.begin(), t.end());
                if (m.count(t) && i != m[t] && isValid(words[i].substr(l == 0 ? r : 0, l == 0 ? words[i].size() - r: l))) {
                    if (l == 0) res.push_back({i, m[t]});
                    else res.push_back({m[t], i});
                }
                if (r < words[i].size()) ++r;
                else ++l;
            }
        }
        return res;
    }
    bool isValid(string t) {
        for (int i = 0; i < t.size() / 2; ++i) {
            if (t[i] != t[t.size() - 1 - i]) return false;
        }
        return true;
    }
};

 

參考資料：

https://leetcode.com/discuss/91562/my-c-solution-275ms-worst-case-o-n-2

https://leetcode.com/discuss/91531/accepted-short-java-solution-using-hashmap

 

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