Given a string s, return all the palindromic permutations (without duplicates) of it. Return an empty list if no palindromic permutation could be form.
Example 1:
Input:"aabb"Output:["abba", "baab"]
Example 2:
Input:"abc"Output:[]
Hint:
- If a palindromic permutation exists, we just need to generate the first half of the string.
- To generate all distinct permutations of a (half of) string, use a similar approach from: Permutations II or Next Permutation.
這道題是之前那道 Palindrome Permutation 的拓展，那道題只是讓判斷存不存在回文全排列，而這題讓返回所有的回文全排列，此題給了我們充分的提示：如果回文全排列存在，只需要生成前半段字符串即可，后面的直接根據前半段得到。那么再進一步思考，由於回文字符串有奇偶兩種情況，偶數回文串例如 abba，可以平均分成前后半段，而奇數回文串例如 abcba，需要分成前中后三段，需要注意的是中間部分只能是一個字符，可以分析得出，如果一個字符串的回文字符串要存在，那么奇數個的字符只能有0個或1個，其余的必須是偶數個，所以可以用哈希表來記錄所有字符的出現個數，然后找出出現奇數次數的字符加入 mid 中，如果有兩個或兩個以上的奇數個數的字符，則返回空集，對於每個字符，不管其奇偶，都將其個數除以2的個數的字符加入t中，這樣做的原因是如果是偶數個，將其一般加入t中，如果是奇數，如果有1個，除以2是0，不會有字符加入t，如果是3個，除以2是1，取一個加入t。等獲得了t之后，t是就是前半段字符，對其做全排列，每得到一個全排列，加上 mid 和該全排列的逆序列就是一種所求的回文字符串，這樣就可以得到所有的回文全排列了。在全排序的子函數中有一點需要注意的是，如果直接用數組來保存結果時，並且t中如果有重復字符的話可能會出現重復項，比如 t = "baa" 的話，那么最終生成的結果會有重復項，不信可以自己嘗試一下。這里簡單的說明一下，當 start=0，i=1 時，交換后得到 aba，在之后當 start=1，i=2 時，交換后可以得到 aab。但是在之后回到第一層當baa后，當 start=0，i=2 時，交換后又得到了 aab，重復就產生了。那么其實最簡單當去重復的方法就是將結果 res 定義成 HashSet，利用其去重復的特性，可以保證得到的是沒有重復的，參見代碼如下：
解法一：
class Solution { public: vector<string> generatePalindromes(string s) { unordered_set<string> res; unordered_map<char, int> m; string t = "", mid = ""; for (auto a : s) ++m[a]; for (auto it : m) { if (it.second % 2 == 1) mid += it.first; t += string(it.second / 2, it.first); if (mid.size() > 1) return {}; } permute(t, 0, mid, res); return vector<string>(res.begin(), res.end()); } void permute(string &t, int start, string mid, unordered_set<string> &res) { if (start >= t.size()) { res.insert(t + mid + string(t.rbegin(), t.rend())); } for (int i = start; i < t.size(); ++i) { if (i != start && t[i] == t[start]) continue; swap(t[i], t[start]); permute(t, start + 1, mid, res); swap(t[i], t[start]); } } };
下面這種方法和上面的方法很相似，不同之處來於求全排列的方法略有不同，上面那種方法是通過交換字符的位置來生成不同的字符串，而下面這種方法是通過加不同的字符來生成全排列字符串，參見代碼如下：
解法二：
class Solution { public: vector<string> generatePalindromes(string s) { vector<string> res; unordered_map<char, int> m; string t = "", mid = ""; for (auto a : s) ++m[a]; for (auto &it : m) { if (it.second % 2 == 1) mid += it.first; it.second /= 2; t += string(it.second, it.first); if (mid.size() > 1) return {}; } permute(t, m, mid, "", res); return res; } void permute(string &t, unordered_map<char, int> &m, string mid, string out, vector<string> &res) { if (out.size() >= t.size()) { res.push_back(out + mid + string(out.rbegin(), out.rend())); return; } for (auto &it : m) { if (it.second > 0) { --it.second; permute(t, m, mid, out + it.first, res); ++it.second; } } } };
在來看一種利用了 std 提供的 next_permutation 函數來實現的方法，這樣就大大減輕了我們的工作量，但是這種方法個人感覺算是有些投機取巧了，不知道面試的時候面試官允不允許這樣做，貼上來拓寬一下思路也是好的：
解法三：
class Solution { public: vector<string> generatePalindromes(string s) { vector<string> res; unordered_map<char, int> m; string t = "", mid = ""; for (auto a : s) ++m[a]; for (auto it : m) { if (it.second % 2 == 1) mid += it.first; t += string(it.second / 2, it.first); if (mid.size() > 1) return {}; } sort(t.begin(), t.end()); do { res.push_back(t + mid + string(t.rbegin(), t.rend())); } while (next_permutation(t.begin(), t.end())); return res; } };
Github 同步地址：
https://github.com/grandyang/leetcode/issues/267
類似題目：
參考資料：
https://leetcode.com/problems/palindrome-permutation-ii/