[LeetCode] 266. Palindrome Permutation 回文全排列

 

Given a string, determine if a permutation of the string could form a palindrome.

Example 1:

Input: "code"
Output: false

Example 2:

Input: "aab"
Output: true

Example 3:

Input: "carerac"
Output: true

Hint:

1. Consider the palindromes of odd vs even length. What difference do you notice?
2. Count the frequency of each character.
3. If each character occurs even number of times, then it must be a palindrome. How about character which occurs odd number of times?

 

這道題讓我們判斷一個字符串的全排列有沒有是回文字符串的，那么根據題目中的提示，我們分字符串的個數是奇偶的情況來討論，如果是偶數的話，由於回文字符串的特性，每個字母出現的次數一定是偶數次，當字符串是奇數長度時，只有一個字母出現的次數是奇數，其余均為偶數，那么利用這個特性我們就可以解題，我們建立每個字母和其出現次數的映射，然后我們遍歷 HashMap，統計出現次數為奇數的字母的個數，那么只有兩種情況是回文數，第一種是沒有出現次數為奇數的字母，再一個就是字符串長度為奇數，且只有一個出現次數為奇數的字母，參見代碼如下：

 

解法一：

class Solution {
public:
    bool canPermutePalindrome(string s) {
        unordered_map<char, int> m;
        int cnt = 0;
        for (auto a : s) ++m[a];
        for (auto a : m) {
            if (a.second % 2 == 1) ++cnt;
        }
        return cnt == 0 || (s.size() % 2 == 1 && cnt == 1);
    }
};

 

那么我們再來看一種解法，這種方法用到了一個 HashSet，我們遍歷字符串，如果某個字母不在 HashSet 中，我們加入這個字母，如果字母已經存在，我們刪除該字母，那么最終如果 HashSet 中沒有字母或是只有一個字母時，說明是回文串，參見代碼如下：

 

解法二：

class Solution {
public:
    bool canPermutePalindrome(string s) {
        unordered_set<char> st;
        for (auto a : s) {
            if (!st.count(a)) st.insert(a);
            else st.erase(a);
        }
        return st.empty() || st.size() == 1;
    }
};

 

再來看一種 bitset 的解法，這種方法也很巧妙，我們建立一個 256 大小的 bitset，每個字母根據其 ASCII 碼值的不同都有其對應的位置，然后我們遍歷整個字符串，遇到一個字符，就將其對應的位置的二進制數 flip 一下，就是0變1，1變0，那么遍歷完成后，所有出現次數為偶數的對應位置還應該為0，而出現次數為奇數的時候，對應位置就為1了，那么我們最后只要統計1的個數，就知道出現次數為奇數的字母的個數了，只要個數小於2就是回文數，參見代碼如下：

 

解法三：

class Solution {
public:
    bool canPermutePalindrome(string s) {
        bitset<256> b;
        for (auto a : s) {
            b.flip(a);
        }
        return b.count() < 2;
    }
};

 

類似題目：

Longest Palindromic Substring

Valid Anagram

Palindrome Permutation II

Longest Palindromic Substring

 

參考資料：

https://leetcode.com/problems/palindrome-permutation/

https://leetcode.com/problems/palindrome-permutation/discuss/69574/1-4-lines-Python-Ruby-C%2B%2B-C-Java

https://leetcode.com/problems/palindrome-permutation/discuss/69582/Java-solution-wSet-one-pass-without-counters.

 

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