[LeetCode] Largest Palindrome Product 最大回文串乘積

 

Find the largest palindrome made from the product of two n-digit numbers.

Since the result could be very large, you should return the largest palindrome mod 1337.

Example:

Input: 2

Output: 987

Explanation: 99 x 91 = 9009, 9009 % 1337 = 987

 

Note:

The range of n is [1,8].

 

這道題給我們一個數字n，問兩個n位數的乘積組成的最大回文數是多少，返回的結果對1337取余。博主剛開始用暴力搜索做，遍歷所有的數字組合，求乘積，再來判斷是否是回文數，最終TLE了，只能換一種思路來做。論壇上的這種思路真心叼啊，博主感覺這題絕比不該Easy啊。首先我們還是要確定出n位數的范圍，最大值upper，可以取到，最小值lower，不能取到。然后我們遍歷這區間的所有數字，對於每個遍歷到的數字，我們用當前數字當作回文數的前半段，將其翻轉一下拼接到后面，此時組成一個回文數，這里用到了一個規律，當n>1時，兩個n位數乘積的最大回文數一定是2n位的。下面我們就要來驗證這個回文數能否由兩個n位數相乘的來，我們還是遍歷區間中的數，從upper開始遍歷，但此時結束位置不是lower，而是當前數的平方大於回文數，因為我們遍歷的是相乘得到回文數的兩個數中的較大數，一旦超過這個范圍，就變成較小數了，就重復計算了。比如對於回文數9009，其是由99和91組成的，其較大數的范圍是[99,95]，所以當遍歷到94時，另一個數至少需要是95，而這種情況在之前已經驗證過了。當回文數能整除較大數時，說明是成立的，直接對1337取余返回即可，參見代碼如下：

 

class Solution {
public:
    int largestPalindrome(int n) {
        int upper = pow(10, n) - 1, lower = upper / 10;
        for (int i = upper; i > lower; --i) {
            string t = to_string(i);
            long p = stol(t + string(t.rbegin(), t.rend()));
            for (long j = upper; j * j > p; --j) {
                if (p % j == 0) return p % 1337;
            }
        }
        return 9;
    }
};

 

參考資料：

https://discuss.leetcode.com/topic/74372/an-easy-9-line-java-solution

https://discuss.leetcode.com/topic/74125/java-solution-using-assumed-max-palindrom

 

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