一、查找算法
常見的查找算法大概有順序查找、二分查找、二叉排序樹查找、哈希表法（散列表）、分塊查找等，
下面簡單了解一下其他幾種查找算法。
1.順序查找
也就是暴力方法，按順序比較每個元素，直到找到關鍵字為止。
條件：無序或有序數據，時間復雜度：O(n)
2.二叉排序樹查找
二叉排序樹的性質：
1. 若它的左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小於它的根結點的值；
2. 若它的右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大於它的根結點的值；
3. 它的左、右子樹也分別為二叉排序樹。
在二叉查找樹b中查找x的過程為：
1. 若b是空樹，則搜索失敗，否則：
2. 若x等於b的根節點的數據域之值，則查找成功；否則：
3. 若x小於b的根節點的數據域之值，則搜索左子樹；否則：
4. 查找右子樹。
時間復雜度：O(\log_2(n))
3.哈希表查找
創建哈希表（散列表）
哈希查找的操作步驟：⑴用給定的哈希函數構造哈希表⑵根據選擇的沖突處理方法解決地址沖突⑶在哈希表的基礎上執行哈希查找。
建立哈希表操作步驟： ① 取數據元素的關鍵字key，計算其哈希 函數值。若該地址對應的存儲 空間還沒有被占用，則將該元素存入；否則執行step2解決沖突。 ② 根據選擇的沖突處理方法，計算關鍵字 key的下一個存儲地址。若下一個存儲地 址仍被占用，則繼續執行step2，直到找 到能用的存儲地址為止。
時間復雜度：幾乎是O(1)，取決於產生沖突的多少。
4.分塊查找
將n個數據元素"按塊有序"划分為m塊（m ≤ n）。
每一塊中的結點不必有序，但塊與塊之間必須"按塊有序"；
即第1塊中任一元素的關鍵字都必須小於第2塊中任一元素的關鍵字；
而第2塊中任一元素又都必須小於第3塊中的任一元素，……。
然后使用二分查找及順序查找。
二、二分查找
一般是操作有序數組，查找過程從數組的中間元素開始，如果中間元素正好是要查找的元素，則搜素過程結束；
如果某一特定元素大於或者小於中間元素，則在數組大於或小於中間元素的那一半中查找，而且跟開始一樣從中間元素開始比較。如果在某一步驟數組為空，則代表找不到。
這種搜索算法每一次比較都使搜索范圍縮小一半。時間復雜度：O(logn)。
三、二分查找的應用
二分查找一般是用在有序序列的查找，很多時候查找需要結合排序操作來進行。
但是需要注意，二分查找並不一定非要在有序序列中才能得到應用，
只要在二分之后可以淘汰掉一半數據的場景，都可以應用二分搜索。
四、遞歸和非遞歸實現
public static int binSearch(int[] arr,int des){
if(arr==null || arr.length<1){
return -1;
}
int left=0;
int right=arr.length-1;//注意防止數組下標越界
/**
* 這里的判斷條件必須包含等於，
* 考慮{1,2,3}，查找1，如果不判斷等於，就丟失了比較導致查找錯誤
*/
while(left<=right){
int mid=left+(right-left)/2;
if(des==arr[mid]){
return mid;
}else if(des<arr[mid]){//舍棄右側
/**
* 注意，此處的mid已經參與過比較了並失敗了，
* 所以重新二分不要包含進來，下同
*/
right=mid-1;
}else{//舍棄左側
left=mid+1;
}
}
return -1;//查找失敗 返回-1
}
/**
* @Title: bSearchRecursion
* 遞歸參數有不同，left和right明顯在每次遞歸時都是變的
*/
public static int binSearchRecursion(int[] arr,int left,int right,int des){
if(arr==null || arr.length<1){
return -1;
}
if(left<=right){
int mid=left+(right-left)/2;
if(des==arr[mid]){
return mid;
}else if(des<arr[mid]){//舍棄右側
return binSearchRecursion(arr,left,mid-1,des);
}else{//舍棄左側
return binSearchRecursion(arr,mid+1,right,des);
}
}
return -1;
}
五、二分查找和斐波那契查找
折半查找，一般將待比較的key值與第mid=（low+high）/2位置的元素比較，
同時為了防止溢出，使用更高效的移位，也可以記做 mid=low+((low+high)>>1)。
比較結果分三種情況
1）相等,mid位置的元素即為所求
2）> ,low=mid+1;
3）< ,high=mid-1;
斐波那契查找要求元素表中記錄的個數為某個斐波那契數減1，即n=Fk-1;
斐波那契數列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、……
如果設F(n）為該數列的第n項（n∈N）。那么這句話可以寫成如下形式：
F(0) = 0，F(1)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥2)，
這是一個線性遞推數列，斐波那契數列的算法實現經常在數據結構教材的遞歸一節中出現。
對於二分查找，分割是從mid=(low+high)/2開始；而對於斐波那契查找，分割是從mid = low + F[k-1] - 1開始的； 通過上面知道了，數組a現在的元素個數為F[k]-1個，即數組長為F[k]-1，mid把數組分成了左右兩部分， 左邊的長度為：F[k-1] - 1， 那么右邊的長度就為（數組長-左邊的長度-1）， 即：（F[k]-1） - （F[k-1] - 1） = F[k] - F[k-1] - 1 = F[k-2] - 1。
斐波那契查找的核心是：
1）當key=a[mid]時，查找成功；
2）當key<a[mid]時，新的查找范圍是第low個到第mid-1個，此時范圍個數為F[k-1] - 1個，即數組左邊的長度，所以要在[low, F[k - 1] - 1]范圍內查找；
3）當key>a[mid]時，新的查找范圍是第mid+1個到第high個，此時范圍個數為F[k-2] - 1個，即數組右邊的長度，所以要在[F[k - 2] - 1]范圍內查找。
與二分查找相比，斐波那契查找它只涉及加法和減法運算，而不用除法（用“>>1”要好點）。因為除法比加減法要慢，在海量數據的查找過程中，這種細微的差別可能會影響最終的效率。
參考《大話數據結構》