首先，二分圖又叫二部圖，特點是所有點分成兩半，每一半內的點之間沒有邊相連，只有兩半之間會有邊相連，圖內無奇環，當然，單點圖或者有單點的圖也屬於二分圖，因此最主要的區分就是圖內無奇環了。對於一個圖，是否是二分圖，常用的方法是黑白染色，由於給定圖常常不完全連通，所以只要對於每一個還未標記過的點，從它開始DFS按照黑白相間的方法標記顏色（0/1），每次DFS操作就是將這一連通塊內按黑白分成兩半，若途中遇到需要然成某種顏色但已經標記為另一種顏色時，則表明出現了奇環，不能構成二分圖。而要注意，每次DFS只是將一個連通塊分成黑白兩半，但不是同一次的DFS得到的黑白點之間並沒有關系。
1 #include<stdio.h>
2 #include<string.h>
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4 const int maxn=1e5+5; 5 const int maxm=1e5+5; 6
7 int head[maxn],point[maxm<<1],nxt[maxm<<1],size; 8 int c[maxn]; //color，每個點的黑白屬性，-1表示還沒有標記，0/1表示黑白
9 int num[2]; //在一次DFS中的黑白點個數
10 bool f=0; //判斷是否出現奇環
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12 void init(){ 13 memset(head,-1,sizeof(head)); 14 size=0; 15 memset(c,-1,sizeof(c)); 16 } 17
18 void add(int a,int b){ 19 point[size]=b; 20 nxt[size]=head[a]; 21 head[a]=size++; 22 point[size]=a; 23 nxt[size]=head[b]; 24 head[b]=size++; 25 } 26
27 void dfs(int s,int x){ 28 if(f)return; 29 c[s]=x; 30 num[x]++; 31 for(int i=head[s];~i;i=nxt[i]){ 32 int j=point[i]; 33 if(c[j]==-1)dfs(j,!x); 34 else if(c[j]==x){ 35 f=1; 36 return; 37 } 38 } 39 } 40 //下面是主函數內的調用過程
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42 for(i=1;i<=n&&(!f);i++){ 43 if(c[i]==-1){ 44 num[0]=num[1]=0; 45 dfs(i,1); 46 } 47 }