【劍指offer】面試題29：數組中出現次數超過一半的數字

題目：數組中一個數字出現的次數超過數組長度的一半，請找出這個數字。例如輸入一個長度為 9 的數組{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由於數字 2 在數組中出現了 5 次，超過數組長度的一半，因此輸出 2.

　這道題很多人都會想到對這個數組進行排序。那么在已排序的數組中，位於中間位置的數字就是超過數組長度一半的那個數。由於我們需要對數組進行排序，因此總時間復雜度為 O(n*lgN)。

 　

解法二、利用數組特點找出 O(N) 的算法：

題目中要找的數字出現的次數超過數組長度的一半，也就是說它出現的次數比其他所有數字出現的次數的和還要多。

因此我們可以考慮在遍歷數組的時候保存兩個值：一個是數組中的一個數字，一個是次數。

當我們遍歷到下一個數字的時候，

如果下一個數字和當前我們保存的數字相同，則次數加 1；

如果和當前我們保存的數字不同，則次數減 1；

當次數減到 0 的時候，我們將保存的數字改為當前遍歷所處的位置，並將次數更改為 1。

 

完整的代碼如下：

int MoreThanHalfNum(int *arr, int len)
{
    int result = arr[0];
    int count = 1;

    for(int i = 1; i < len; ++i)
    {
        if(arr[i] == result)
            count ++;
        else if(count == 0)
        {
            result = arr[i];
            count = 1;
        }
        else
            count --;
    }
    return result;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    int arr[5] = {1, 0, 1, 2, 1};

    int num = MoreThanHalfNum(arr, 5);
    printf("The num is: %d\n", num);

    return 0;
}

時間復雜度：由於只遍歷一遍數組，因此時間復雜度為 O(n)。

 

 

本文完。