【題 目】數組中有一個數字的出現次數超過了該數組長度的一半，找出這個數字。
【思 路1】由於要尋找的數字的出現次數超過了數組長度的一半，所以如果將該數組排序，那么它的中位數必然是我們要尋找的數字，所以我們的任務就是對該數組進行排序，而性能最好的快速排序的時間復雜度為O(nlogn)，我們可以直接借助庫函數完成，由於其效率不是很高，所以這里就不再贅述。 【思 路2】對於一個數組中的元素的次數的統計，最快的查找方法是什么？當然哈希表了！我們能不能建立哈希表呢，稍微思考，我們就可以發現，哈希表只適用於元素的范圍比較小的情況，而假設我們的數組是一個整型數組，取值范圍跨度太大，所以不適合用哈希表，太浪費空間了。 等一下，用哈希表的話，我們似乎不需要的條件是：該數字出現次數超過了數組長度的一半？那么多了這個條件，我們能想到什么？這個數字的次數超過了其他所有數字出現的次數之和，所以我們如果用一個key值記錄數組中的數字，然后用一個value記錄該數字出現的次數，然后累加：繼續遍歷余下的所有數字，如果和這個數字相等，就把次數加1；如果和這個數字不等，那么就把該數字的次數減1；如果某數字的出現次數為0，那么我們就用下一個數字替換之，然后重置出現次數為1。這樣最后剩下的數字肯定就是出現次數超過數組長度一半的數字。好了，討論到這里我們可以很容易的寫出如下的代碼： 1 #include<iostream>
2 #include<string>
3 using namespace std;
4
5 //全局變量，檢查輸入是否有效
6 bool invalidInput = false;
7
8 /************************************************************
9 /* 找出數組中出現次數超過數組長度一半的數字
10 /************************************************************/
11 int NumberAppearMoreThanHalf(int* numbers,unsigned int length)
12 {
13 if(numbers == NULL || length <= 0)
14 {
15 invalidInput = true;
16 return 0;
17 }
18
19 invalidInput = false;
20 int key = numbers[0];
21 unsigned int appearTimes = 1;
22 for(int i = 1;i < length;++i)
23 {
24 if(appearTimes == 0)
25 {
26 key = numbers[i];
27 appearTimes = 1;
28 }
29
30 if(numbers[i] == key)
31 appearTimes++;
32 else
33 appearTimes--;
34 }
35
36 //檢驗輸入的數組是含有滿足條件的數字
37 appearTimes = 0;
38 for(i = 0; i < length; i++)
39 {
40 if(numbers[i] == key)
41 appearTimes++;
42 }
43
44 if(appearTimes <= length / 2)
45 {
46 invalidInput = true;
47 return 0;
48 }
49
50 return key;
51 }
52
53 int main()
54 {
55 cout<<"Enter the length of your array:"<<endl;
56 int arraylength = 0;
57 cin>>arraylength;
58
59 cout<<"Enter the elements of your array:"<<endl;
60 int *array = new int[arraylength];
61 for(int k = 0; k < arraylength;k++)
62 {
63 cin>>array[k];
64 }
65
66 cout<<"the number appear more than half length of your array is:"<<endl;
67 cout<<NumberAppearMoreThanHalf(array,arraylength)<<endl;
68
69 delete[] array;
70
71 return 0;
72 }
轉載自：http://www.cnblogs.com/python27/archive/2011/12/15/2289534.html
