混沌圖像---陳氏吸引子的飛蛾

      我碰到的大多數混沌吸引子都含有雙螺旋結構。這一篇講陳氏吸引子（Chen attractor)，它是在1999年由陳關榮和植田提出另類混沌吸引子。

      陳氏系統可由以下一組微分方程表示：

dx=a*(y-x)
dy=(c-a)*x-x*z+c*y
dz=x*y-b*z

     再摘抄一些關於混沌吸引子的介紹：

      1999年，陳關榮等在混沌系統反饋控制中，發現了一個與Lorenz系統非拓撲等價的新的混沌系統，即Chen系統，二者被認為對偶系統。隨着對混沌理論的深入研究，近幾年來它在科學和工程技術領域中的應用研究也迅猛發展起來。20世紀90年代初，自從提出了驅動——響應同步概念以來，相繼出現的混沌同步方法有廣義同步、相同步和一致性同步、激活控制同步等。由於混沌同步在保密通信、生命科學等領域潛在的應用價值，對這一課題的研究引起了人們的廣泛關注。目前混沌研究的一般都是以一些具體的典型的混沌系統為研究對象的，這些常用的典型的混沌系統模型有：Lorenz系統、Rossler系統、Chua電路、Duffing振子、Logistic系統、Henon映射等。

       陳關榮教授在研究混沌反控制的過程中發現了一個新的吸引子，該系統與Lorenz系統和Rossler系統均不拓撲等價，人們稱其為Chen系統，這是又一個典型的混沌系統，也被作為混沌同步研究的熱點系統，此外還有Lorenz系統族也是研究的熱點。隨着研究的深入，很多混沌系統不斷的誕生，以上的只是在混沌研究中被廣泛引用的一些典型的混沌系統。

     至於這組陳氏吸引子有什么作用,我不關心,這里只是根據這一公式生成漂亮的圖像。

      這里使用自己定義語法的腳本代碼生成混沌圖像.相關軟件參見:YChaos生成混沌圖像.如果你對數學生成圖形圖像感興趣,歡迎加入QQ交流群: 367752815

先上腳本代碼:

[ScriptLines]
u=a*(y - x)
v=(c-a)*x - x*z + c*y
w=x*y - b*z
x=x+u*t
y=y+v*t
z=z+w*t

[Variables]
a=40.000000
b=3.000000
c=28.000000
t=0.001000
x=-0.100000
y=0.500000
z=-0.600000

腳本代碼中，上面是數學表達式，下面是變量的初始值。

從網上還找到一個超混沌陳氏吸引子_正弦調控函數其腳本代碼如下：

[ScriptLines]
f=g*z-h*sin(z)
u=a*(y - x)
v=(c-a)*x - x*f + c*y
w=x*y - b*z
x=x+u*t
y=y+v*t
z=z+w*t

[Variables]
a=40.000000
b=3.000000
c=28.000000
g=1.000000
h=5.000000
t=0.000100
x=-0.100000
y=0.500000
z=-0.600000

相關軟件:

YChaos生成混沌圖像

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