混沌圖像---馬丁迭代【密集恐懼症患者慎入】

      馬丁迭代是我必需要講的一個方程，因為之前看到一段由它生成圖像的代碼，我才開始研究混沌生成圖像，並寫了這個軟件:YChaos生成混沌圖像。馬丁迭代圖像的生成過程，如同生物的生長，一層層，一圈圈不停地變大變深變粗。雖然最終生成的圖像看上去都差不多，但每一個參數下的圖像的生成過程都不一樣。最能體現混沌的是，馬丁迭代的參數中，只要對任意一項，哪怕是極小的修改也會導致最終生成的數據完全不一樣。

      似乎網上關於它的資料很少，我只找到這么幾句：

     受Mandelbrot集產生思想的影響，Martin提出了一對公式，而利用該公式和同樣簡單的計算機程序便可產生非常新奇的圖形，由於圖形的產生過程會有爆炸現象出現，因此可以用來描述高層次的復雜及突變的現象，如天氣的突然變冷、全球石油價格的暴漲以及股市行情的瞬息萬變等。

 

其公式如下:

      這里使用我定義語法的腳本代碼生成混沌圖像。相關軟件參見:YChaos生成混沌圖像。如果你對數學生成圖形圖像感興趣,歡迎加入QQ交流群: 367752815

腳本很簡單:

[ScriptLines] t=sqrt(abs(b*x - c)) m=if(x > EPSILON,y-t,y) m=if(x < (-EPSILON),y+t,m) y=a - x x=m [Variables] a=0.680000 b=0.750000 c=0.830000 x=1.000000 y=1.000000

圖像如下:

馬丁迭代是一個膨脹的過程,與其他的混沌相比,它無法將其數值結果限定到一個有限的范圍內,那我就試着對它限定一下:

[ScriptLines]
t=sqrt(abs(b*x - c))
m=if(x > EPSILON,y-t,y)
m=if(x < (-EPSILON),y+t,m)
y=s*(a - x)
x=m

[Variables]
a=0.680000
b=0.750000
c=0.830000
s=0.950000
x=1.000000
y=1.000000

 

相關軟件:

YChaos生成混沌圖像

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