奇怪吸引子---TreeScrollUnifiedChaoticSystem


      奇怪吸引子是混沌學的重要組成理論,用於演化過程的終極狀態,具有如下特征:終極性、穩定性、吸引性。吸引子是一個數學概念,描寫運動的收斂類型。它是指這樣的一個集合,當時間趨於無窮大時,在任何一個有界集上出發的非定常流的所有軌道都趨於它,這樣的集合有很復雜的幾何結構。由於奇怪吸引子與混沌現象密不可分,深入了解吸引子集合的性質,可以揭示出混沌的規律。
      這里會展示利用奇怪吸引子生成的藝術圖像。奇怪吸引子通常含有三維或四維的數據,而圖像是二維的,因此可以從不同的位面將奇怪吸引子投影到二維圖像中。

原圖及數學公式取自:

http://chaoticatmospheres.com/125670/1204030/gallery/strange-attractors

 

這里使用自己定義語法的腳本代碼生成混沌圖像,相關軟件參見:YChaos生成混沌圖像。如果你對數學生成圖形圖像感興趣,歡迎加入QQ交流群: 367752815。

腳本代碼:

[ScriptLines]
u=a*(j - i) + c*i*k
v=e*i - i*k
w=b*k + i*j - d*i*i
i=i+u*t
j=j+v*t
k=k+w*t
x=i
y=j

[Variables]
a=50.000000
b=0.890200
c=0.500600
d=0.607000
e=20.000000
i=0.100000
j=0.100000
k=0.100000
t=0.001000

混沌圖像:

 

 

 


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