奇怪吸引子是混沌學的重要組成理論,用於演化過程的終極狀態,具有如下特征:終極性、穩定性、吸引性。吸引子是一個數學概念,描寫運動的收斂類型。它是指這樣的一個集合,當時間趨於無窮大時,在任何一個有界集上出發的非定常流的所有軌道都趨於它,這樣的集合有很復雜的幾何結構。由於奇怪吸引子與混沌現象密不可分,深入了解吸引子集合的性質,可以揭示出混沌的規律。
這里會展示利用奇怪吸引子生成的藝術圖像。奇怪吸引子通常含有三維或四維的數據,而圖像是二維的,因此可以從不同的位面將奇怪吸引子投影到二維圖像中。
原圖及數學公式取自:
http://chaoticatmospheres.com/125670/1204030/gallery/strange-attractors
這里使用自己定義語法的腳本代碼生成混沌圖像,相關軟件參見:YChaos生成混沌圖像。如果你對數學生成圖形圖像感興趣,歡迎加入QQ交流群: 367752815。
腳本代碼:
[ScriptLines] u=a*(j - i) + c*i*k v=e*i - i*k w=b*k + i*j - d*i*i i=i+u*t j=j+v*t k=k+w*t x=i y=j [Variables] a=50.000000 b=0.890200 c=0.500600 d=0.607000 e=20.000000 i=0.100000 j=0.100000 k=0.100000 t=0.001000
混沌圖像: