奇怪吸引子是混沌學的重要組成理論,用於演化過程的終極狀態,具有如下特征:終極性、穩定性、吸引性。吸引子是一個數學概念,描寫運動的收斂類型。它是指這樣的一個集合,當時間趨於無窮大時,在任何一個有界集上出發的非定常流的所有軌道都趨於它,這樣的集合有很復雜的幾何結構。由於奇怪吸引子與混沌現象密不可分,深入了解吸引子集合的性質,可以揭示出混沌的規律。
這里會展示利用奇怪吸引子生成的藝術圖像。奇怪吸引子通常含有三維或四維的數據,而圖像是二維的,因此可以從不同的位面將奇怪吸引子投影到二維圖像中。
原圖及數學公式取自一篇同名的論文。
這里使用自己定義語法的腳本代碼生成混沌圖像,相關軟件參見:YChaos生成混沌圖像。如果你對數學生成圖形圖像感興趣,歡迎加入QQ交流群: 367752815。
腳本代碼:
[ScriptLines] x=i y=j z=k w=h u=a*(z-x) + y*y*z v=b*(x+y) - y*z*z p=c*(y+z) - d*x*w*w q=b*(z-w) + e*x*x*y i=i+u*t j=j+v*t k=k+p*t h=h+q*t x=i y=j z=k [Variables] a=20.000000 b=30.000000 c=-27.000000 d=0.150000 e=2.000000 h=1.000000 i=-0.100000 j=0.100000 k=0.100000 t=0.000500
混沌圖像: