1883年，德國數學家康托(G.Cantor)提出了如今廣為人知的三分康托集，或稱康托爾集。三分康托集是很容易構造的，然而，它卻顯示出許多最典型的分形特征。它是從單位區間出發，再由這個區間不斷地去掉部分子區間的過程。
三分康托集的構造過程是：
第一步，把閉區間[0，1]平均分為三段，去掉中間的 1/3 部分段，則只剩下兩個閉區間[0，1/3]和[2/3，1]。
第二步，再將剩下的兩個閉區間各自平均分為三段，同樣去掉中間的區間段，這時剩下四段閉區間：[0，1/9]，[2/9，1/3]，[2/3，7/9]和[8/9，1]。
第三步，重復刪除每個小區間中間的 1/3 段。如此不斷的分割下去， 最后剩下的各個小區間段就構成了三分康托集。
其實三分Cantor集的構造本身就具有嚴格的自相似的結構，並且具有無窮小的細節，我們可以說三分Cantor集就是分形集。當時，Cantor是為了證明級數中的一些定理引進的，由於它的一些奇異的性質，被當時看作集合中的另類，從而忽視了Cantor集的重要性。如今Cantor集經常在混沌和分形的研究中遇到。既然它是分形，那么它的維數將可以采用前面講述的方法進行計算。因為它有嚴格的自相似結構，如果按比例縮小1/3，則它相當於兩個原來相似整體。
Cantor集是一種最簡單的分形方式，無非是不停地將一條線段變成兩條小點的線段，核心代碼如下：
static void FractalCanto(const Vector3& vStart, const Vector3& vEnd, Yreal length, Yreal stepY, Vector3* pVertices) { Vector3 vSub = vEnd - vStart; pVertices[0] = vStart; pVertices[1] = vStart + vSub*length; pVertices[2] = vEnd - vSub*length; pVertices[3] = vEnd; for (Yuint i = 0; i < 4; i++) { pVertices[i].y += stepY; } }
程序中可以任意設置實線的分裂比例，而不是嚴格意義上的三等分：
可以以3D的視角觀察圖形：
軟件下載地址:http://files.cnblogs.com/WhyEngine/Fractal.7z