Convert Sorted Array to Binary Search Tree leetcode java

題目：

Given an array where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

 

題解：

先復習下什么是二叉搜索樹（引自Wikipedia）：

二叉查找樹（Binary Search Tree），也稱有序二叉樹（ordered binary tree）,排序二叉樹（sorted binary tree），是指一棵空樹或者具有下列性質的二叉樹：

1. 若任意節點的左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小於它的根結點的值；
2. 任意節點的右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大於它的根結點的值；
3. 任意節點的左、右子樹也分別為二叉查找樹。

 

 

再復習下什么是平衡二叉樹（引自GeekforGeek）：

An empty tree is height-balanced. A non-empty binary tree T is balanced if:
   1) Left subtree of T is balanced
   2) Right subtree of T is balanced
   3) The difference between heights of left subtree and right subtree is not more than 1. 

 

解決方法是選中點構造根節點，然后遞歸的構造左子樹和右子樹。

代碼如下：

 
           1      
          public TreeNode buildTree( 
          int[] num,  
          int low,  
          int high){ 
          
 
           2          
          if(low>high) 
          
 
           3              
          return  
          null; 
          
 
           4          
          
 
           5          
          int mid = (low+high)/2; 
          
 
           6         TreeNode node =  
          new TreeNode(num[mid]); 
          
 
           7         node.left = buildTree(num,low,mid-1); 
          
 
           8         node.right = buildTree(num,mid+1,high); 
          
 
           9          
          return node; 
          
 
          10     } 
          
 
          11      
          public TreeNode sortedArrayToBST( 
          int[] num) { 
          
 
          12         
          return buildTree(num,0,num.length-1); 
          
 
          13     }