數組中只出現一次的數字

一個整型數組里除了兩個數字之外，其他的數字都出現了兩次。請找出這兩個只出現一次的數字。要求時間復雜度是O（n），空間復雜度是O（1）.

例如：輸入{2,7,3,10,3,2,5,5} ， 輸出 7 和 10 。

大家首先想到的是順序掃描法，但是這種方法的時間復雜度是O（n²）。接着大家又會考慮用哈希表的方法，但是空間復雜度不是O（1）。

應該怎么做才能即滿足時間復雜度是O（n）又滿足空間復雜度是O（1）的要求呢？

我們可以想一想“異或”運算的一個性質。任何一個數字異或它自己都是0 ， 那么我們依次異或數組中的每一個數字，得到的結果就會是只出現一次的2個數字的異或結果。

因為這兩個數字不同，所以異或結果肯定不為0，且能夠區分開這兩個數字的地方就是異或結果中為1的位。假設異或結果中從右向左數第n位為1，那么我們就可以把原來數組中的數字按照第n位是否為1分為兩部分，每一部分就會只包含一個只出現一次的數字，且其他的數字都是成對出現。接下來只要分別對這兩個數組求異或，就能找出每部分只出現一次的數字。

具體代碼如下：

/////////////////數組中只出現一次的數字/////////////////////////////////////////////////////////
void FindNumsAppearOnce(int* data, int length)
{
    if (data == NULL || length < 1)
    {
        return;
    }
    int OR = 0 ;
    for (int i = 0 ; i < length ; i++)//依次異或數組中的每一個數
    {
        OR = OR ^ data[i] ;
    }
    int index = 1 ;

    while ((OR & 1) != 1 && (index < 8 * sizeof(int)))//從右向左找到異或結果中第一個為1的位的位置
    {
        OR = OR>>1;
        index++;
    }
    int num1 = 0 ;
    int num2 = 0 ;
    for (int j = 0 ; j < length ;j++)
    {
        int temp = data[j];
        temp = temp >> (index - 1) ;//向右移位到index的位置
        if ((temp & 1) == 1) //判斷該位是否為1
        {
            num1 = num1 ^ data[j];
        }
        else
        {
            num2 = num2 ^ data[j] ;
        }
    }
    cout<<num1<<" "<<num2;

}