首先，判斷一個單鏈表是否有環。網上有很多解法就是設置兩個指針fast，slow分別指向鏈表頭部，然后同時向后遍歷。fast步長為2即每次走兩步，slow每次走一步。如果fast走到鏈表尾部則肯定沒有環，因為如果有環肯定是如下圖所示的樣子。
如果fast和slow相遇則有環。有沒有可能在有環的情況下fast和slow永遠不相遇呢？假設在某個時間slow走過的路程為S而且slow已經在環上了，則fast走過的為2S。因為fast是速度是slow的兩倍。假設環的長度為L，fast和slow不相遇的條件就是(2S - S) % L != 0永遠成立，因為fast和slow相遇即在某一時刻fast比slow多走過了n（n>=1）圈，（2S - S） % L == S % L != 0是不是會永遠成立？明顯不會，因為S每次增加1，總有一天會等於0成立。
現在假設已經知道了有環，來求環的入口點。
如上圖所示，我們先作如下的假設：
鏈表起點為A點；
環的入口為B點；
fast和slow的相遇點為C；
鏈表的方向為順時針；
A到B的距離為X；
B到C的距離為Z；
C到B的距離為Y。
則有如下的結果成立：
1. X + Z = S;
2. X + Z + nL = 2S;
3. Y + Z = L;
即X + Z + nL = 2X + 2Z -> X = nL - Z = nL - (L - Y) = (n - 1)L + Y。最后的結果就是X = (n - 1)L + Y，其中n>=1。也就是說從A和C點同時出發，以步長為1遍歷鏈表，那么在C處出發的指針在多走了n-1圈之后與從A出發的指針在B處相遇。也就是說兩個指針指向同一個節點的時候這個點就是環的入口點。