去除有向圖中兩節點間的環

問題描述：給出點及點間的關系，指定點為根節點，把有向圖轉化為樹。其中，有向圖中的環，只是兩個節點之間。比如

   經過去掉環得到   

其中圖的表示為：

1->2
2->4
2->5
1->3
5->2

解決之道
先用字典node_dic把整個圖表示出來；列表has_kid存放不是葉子的節點；列表node_list是個隊列，存放本節點和它的孩子；列表have_exist表示已經存在的節點，對於node_list如果不是孩子節點，又不在have_exist中，當被遍歷是存於have_exist，同時在node_lst刪除該節點。之后遍歷node_list，如果之前已經存在於have_exist中了，則刪除之間的關系。剩下的部分為無環圖。

示例

node_dic: {1:[2, 3], 2:[4, 5], 5:[2]}

has_kid: [1, 2, 5]

指定根節點為1

 步驟

*）一開始node_list存放根節點：(注意node_list背景色為紅色，have_eist為綠色)

此時：node_dic: {1:[2, 3], 2:[4, 5], 5:[2]}

**）看node_list的第一個節點，不在have_exist，又不是孩子節點，把它所有的孩子存於隊列node_list,查看孩子是否在have_exist，要是在就刪除node_dic中的關系。最后刪除首節點

***）看node_list的第一個節點，不在have_exist，又不是孩子節點，把它所有的孩子存於隊列node_list,查看孩子是否在have_exist，要是在就刪除node_dic中的同時刪除首節點。

 

****）看node_list的第一個節點4、5，是孩子節點，直接刪除該節點

此時：node_dic: {1:[2, 3], 2:[4, 5], 5:[2]}

*****）看node_list的第一個節點，在have_exist，刪除首節點,同時刪除node_dice中的關系。

參考代碼（python）

node_relation = ['1->2', '2->4', '2->5', '5->2', '1->3']
root = '1'
node_dic = {}
have_kid = []
have_exist = []
node_list = []
for key in node_relation:
    chunk = key.split("->")
    if not chunk[0] in have_kid:
        have_kid.append(chunk[0])
    if not node_dic.has_key(chunk[0]):
        node_dic[chunk[0]] = []
        node_dic[chunk[0]].append(chunk[1])
    else:
        node_dic[chunk[0]].append(chunk[1])
node_list.append(root)
while len(node_list) != 0:
    rmtmp = []
    if not node_list[0] in have_kid:
        node_list.remove(node_list[0])
    else:
        for key in node_dic[node_list[0]]:
            node_list.append(key)
            if key in have_exist:
                rmtmp.append(key)
        if node_list[0] not in have_exist:
            have_exist.append(node_list[0])
        for keyy in rmtmp:
            node_dic[node_list[0]].remove(keyy)
        node_list.remove(node_list[0])
print node_dic
    

結果：{'1': ['2', '3'], '2': ['4'], '5': []}