【原創】
今天我們來聊聊有向圖中環的判斷，在數據結構中我們知道，通過拓撲排序可以判斷有向圖中是否存在環，對於有向圖的存儲我們采用鄰接表的形勢，這里為了簡化鏈表的操作，我們省略了鏈表，避免了指針的麻煩，直接采用了c++中的vector來模擬鏈表，操作更加的方便；具體詳細的使用，建議百度一下，這里不多說，至於拓撲排序的具體思想，相信大家應該都了解，那么直接上代碼，如果有不理解的，建議查閱數據結構書籍，搞懂思想，結合這份代碼，很好理解
1 #include <stdio.h> 2 #include <queue> 3 #include<vector> 4 #include<stdlib.h> 5 using namespace std; 6 //拓撲排序中使用的對列和模擬鏈表的向量 7 vector<int> edge[501];//鄰接鏈表 8 queue<int> Q;//保存入股為0的節點 9 int main(){ 10 //拓撲排序，判斷一個有向圖中是否存在環 11 int inDegree[501];//統計每一個節點的入度； 12 int n,m; 13 while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {//多組數據的測試 14 if (m==0&&n==0) break; 15 for (int i = 0; i<n; i++) { 16 inDegree[i] = 0;//剛開始的節點入度均為0 17 edge[i].clear();//清除前一組數據的殘留 18 } 19 while(m--!=0){ 20 int a,b;//輸入m組節點關系 21 scanf("%d%d",&a,&b); 22 inDegree[b]++;//出現了一條邊指向b，所以入度增加1 23 edge[a].push_back(b);// 24 } 25 while (Q.empty()==false) { 26 Q.pop();//清除之前的數據 27 } 28 for(int i = 0;i<n;i++){ 29 if (inDegree[i]==0) { 30 Q.push(i); 31 } 32 } 33 int cnt = 0; 34 while (Q.empty()==false) {//當隊列中還有入度為0的點 35 int newP = Q.front(); 36 Q.pop();//這里不需要保留拓撲排序的路徑，因而不需要保存彈出來的值 37 cnt++; 38 for (int i = 0; i<edge[newP].size(); i++) { 39 inDegree[edge[newP][i]]--;//去除一條邊后，將所指向的后繼節點的如度減1 40 if (inDegree[edge[newP][i]]==0) { 41 Q.push(edge[newP][i]); 42 } 43 } 44 } 45 if (cnt==n) { 46 puts("YES"); 47 }else{ 48 puts("NO"); 49 } 50 } 51 return 0; 52 } 53 /************************************************************** 54 Problem: 1448 55 User: Numen_fan 56 Language: C++ 57 Result: Accepted 58 Time:10 ms 59 Memory:1064 kb 60 ****************************************************************/
注意：這份代碼，輸入兩個數字n、m,n表示有n個節點，m表示有m對關系，即接下來有m行，每一行兩個數字a、b，表示a到b有邊，；同時這里可以測試多組數據，這種編程思想是很好的，不用測試一組數據酒run一次，麻煩，同時，看到代碼35-37行中，這里只計算cnt總數，並沒有保存拓撲排序的序列，如果需要求出序列，也很容易吧，將newP節點保存即可，本例子中采用queue隊列來保存入度為0 的節點，那么其實也可以用stack來保存，原因很簡單，因為拓撲排序不唯一；