利用matlab的PDE工具箱求解Neumann邊界的Poisson方程之2

對於表達式u=sin(3*pi*x+pi/4)*sin(2*pi*y+pi/4)，用Matlab將其圖像畫出來；

具體實現的代碼如下：

 

[x,y]=meshgrid(0:0.025:1);
u=sin(3*pi*x+pi/4).*sin(2*pi*y+pi/4);
mesh(x,y,u);

 

出來的圖像為

其X-Y平面圖為

 

方程為上一篇博文的方程，利用Matlab的PDE工具箱 得出的數值結果為：

X-Y平面圖：

如果全部為第一類邊界條件

數值解的圖像如下：

其X-Y平面圖（雲圖）為

或者顯示為

 

從上面幾幅圖可以看出，第一類邊界條件下的解與精確解吻合比較好。

而第二類邊界條件下的解與精確解差別很大。