利用matlab的PDE工具箱求解Neumann边界的Poisson方程之2

对于表达式u=sin(3*pi*x+pi/4)*sin(2*pi*y+pi/4)，用Matlab将其图像画出来；

具体实现的代码如下：

 

[x,y]=meshgrid(0:0.025:1);
u=sin(3*pi*x+pi/4).*sin(2*pi*y+pi/4);
mesh(x,y,u);

 

出来的图像为

其X-Y平面图为

 

方程为上一篇博文的方程，利用Matlab的PDE工具箱 得出的数值结果为：

X-Y平面图：

如果全部为第一类边界条件

数值解的图像如下：

其X-Y平面图（云图）为

或者显示为

 

从上面几幅图可以看出，第一类边界条件下的解与精确解吻合比较好。

而第二类边界条件下的解与精确解差别很大。