首先，回顧一下二分圖最小點覆蓋的定義：
二分圖中，選取最少的點數，使這些點和所有的邊都有關聯（把所有的邊的覆蓋），叫做最小點覆蓋。
最少點數=最大匹配數
結合昨天看的介紹，，今天按照我的理解給出自己的證明（原創，僅作參考，歡迎討論）
從最大匹配數到底能不能覆蓋所有的邊入手。
因為已知了最大匹配，所有再也不能找到增廣路了，有最大匹配定義知。
現在所有的邊就剩下兩種情況了，一種是匹配，一種是不匹配。
假設所有的匹配邊有n條，那么左右邊就都有n個匹配邊的頂點了，標記所有左邊匹配邊的頂點，則有n個。
問題就是證明n=最小點覆蓋，即證明最大匹配數n到底能不能覆蓋所有的邊入手。
考察右邊的匹配邊的頂點，明顯，左邊都可以找到其匹配點且為n，說明所有匹配邊已經被這左邊的n個點關聯了。
接下來證明未匹配邊也能被這左邊的n個匹配的點關聯那么不就證明了“，使這些點和所有的邊都有關聯（把所有的邊的覆蓋）”嗎。。
對於剩下的未匹配邊，每條邊都有一個右邊點（顯然既然是未匹配邊，這個點自然是未匹配點）和左邊點（我將證明着些左邊點都是匹配邊的頂點，證明了這一點，也就證明了這左邊的n個點也和剩下的未匹配邊關聯了）
假設上面說的左邊點不在這n個匹配邊的左邊點之中，那從剩下的某個未匹配邊的右邊點出發不就可以找到增廣路了嗎（想想增廣路的定義就知道了，右未匹配，左未匹配的話那就可以找到增廣路了），所以左邊點也在匹配邊之中，。所以就證明了剩下的未匹配邊關聯的范圍也在這左邊的n個匹配點的范圍內力了。
也就證明了這n個左邊匹配邊的點既也右邊匹配邊關聯，也與右邊未匹配邊關聯了，即與所有邊關聯了。
那么按照最小覆蓋的定義，接下來只要證明這個n是做小值就行了。
假設可以比n小，那就相當於隨便刪一些匹配邊，那么這些刪除了邊的右邊點就沒人匹配了，也就不滿足與所以邊關聯了，所以矛盾，所有n就是最小值。
故得證。
主要從最小覆蓋的定義的兩個要點（1，能不能關聯所有的邊。2，最小）來證明最大匹配的所有左邊點就滿足這個要求，匹配邊有n條那自然匹配邊的左邊點就有n個了。