最近一個時期和很多的人進行了交流，收獲了不少，也思考了不少，如今我們都能得到數據，如今我們也都能按照所謂的定義和框架分析問題，只是我覺得有時候不必要一定要一直站在框架內去分析一些問題，進步和前進的力量來自於質疑，並進行革新和再創造。
留存率這個數據指標不記得從何時起變得那么重要，重要到研發上把它作為游戲好壞的一個標准，運營商（平台）作為了一個准入的鑰匙，是否值得繼續下去。有時候覺得粗暴，甚至無知了有點。因為膚淺的百分比背后隱藏着更多的金子，也可能是垃圾。
以上算是一點吐槽，更多潛在的問題這里不想累述，前幾日寫過一個關於的留存率是什么的文章，我想肯定很多人看過了，估計也都會用了，今天寫的番外篇將從這個數據的統計源頭說起，換個角度來看待這個留存率的問題。
留存率VS百分比
百分比是用於表達比例的，類似於一種標准化的表達，因為百分比的分母是100，換個較多想想這種表達消除了數量級上的差異，使不同數量級之間的數據可以進行比較，比如：
這里我們看到盡管上周和本周的收入數據相差了一個數據量級，但是在百分比上的表現只是差了10個百分點，能夠更好的進行量化數據，這個意義上，是非常有用的，然而這里如果只是對比本周的強化收入環比上周少了10個百分點就斷言本周的強化道具賣的不好，那我們就錯了。
那么下面我們再來審視這張圖：
這張圖我們發現的規律其實和上一張是一致的，如果我們只是在單純的考察留存率，遇到的分析麻煩就是錯誤的相信了百分比，但是這里不能忽略百分比的作用。因此考察留存不是單純的就在看留存率，你還要看到DAU，其后的留存，DNU規模等等信息。之所以要跟這個百分比較勁的原因其實很簡單，你不能看到今天的DAU比昨天的DAU多了一倍，就說今天的DAU好於昨日，玩家更加積極（探尋有價值的DAU）。
留存率VS漏斗
大概我們現在在做留存分析都會用漏斗模型，因為一批用戶進入游戲后，隨着時間上是不斷遞減的，從玩家的游戲生命進程的確是這樣的，然而這里面卻存在了一個問題，這個漏斗不一定是個嚴格意義的漏斗。再來看上面的那張圖，你會發現2日的留存率高於次日飛留存率，這里這種情況是存在的，實際的數據中也是存在的，至於原因后面會具體的來講述。
留存率VS目的
我覺得用到留存率的目的是探尋一批用戶的導入質量情況（包括游戲前期的成長等），或者是市場、渠道的質量研究，進而方便我們后期的調整投放策略，游戲改進方案。大概因此我們建立了留存率，作為一種轉化率機制，來確定和為我們之前的目的服務。留存率是研究固定群體的轉化情況，換句話我們是希望看到這個群體自然的變化情況，由於存在統計上時間滯后性，往往不小心就會帶來錯誤。比如8月1日的次日留存在8月2日統計出來，3日留存在8月4日統計出來，7日留存在8月8日統計出來，但是如果我們夠認真就會出現以下飛烏龍，比如8月2日統計的8月1日留存會錯誤的認為是8月2日的次日留存率。出現這個問題的原因就是統計日展現的數據不是統計日的，這點很多人在使用一些系統都會出現這樣的問題。
其實費了不少話，最終要說的就是在下面這張圖上：
此圖中，我們列出來了每日新登玩家的次日、3日、7日的留存率，我們會發現每個固定的群體（每日新登作為一個獨立的群體）次日、3日、7日的留存表現趨勢基本上是相同的，也就是說，留存率的指標能夠揭示一個群體在一段時間內的變化特征，且這種特征不會因為時間的變化而發生顯著性改變。比如第37日的新登用戶的次日、3日、7日留存表現都是保持一個趨勢，這從某個角度來說，新玩家的期待或者特征我們游戲給予了最好的反饋，而這樣的期待或者特征就是我們留存率使用起來的價值。（此處另外一種方式可以計算相鄰兩日留存率變化百分比，繪制曲線去分析這種趨勢變化）
后記：
有關於留存的分析，留存率只是整體留存分析的很少一部分，真正挖掘留存的價值其實還要做很多工作，留存分析也不只是新用戶的專利，比如充值用戶的留存，這里沒辦法展開說。而一些留存率分析方法其實很多，這取決於我們分析的維度和角度，也許有時候你可以嘗試一下做一個顯著性分析，看看兩個服務器的一段時間的留存變化是否顯著，也許你也可以針對同時間的兩個服務器的用戶做分析，或者是不同渠道或者市場的用戶分析，維度方式很多了，關鍵在於是否願意去做。
其次，我一段時間以來一直使用幾何平均數去處理這種“率”的概念，因為我們總要計算平均留存率，但是算數平均數不能屏蔽極端值的干擾，所以幾何平均數是個很好的辦法。
最后剛才提到一個關於漏斗的問題，這里我想把我的理解說一些，漏斗是作為一種分析轉化率的形象化描述，但是在狹義的漏斗分析觀念上（比如網站分析），我們的漏斗分析是針對一個session(一個會話期間)進行的轉化率分析。然而我們這里的漏斗分析其實是一種廣義上的轉化率漏斗分析模式，即新登用戶在次日登錄了，那么在2日，3日，4日都可以登錄，這里面不存在會話的，而狹義的漏斗是一個不斷篩選的過程。因此這里的留存率是存在我們看到的3日大於次日的情況（這點在最后一部分中已經做了解釋和說明）