NYOJ-488 素數環

 

素數環

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難度： 2

 

描述

有一個整數n，把從1到n的數字無重復的排列成環，且使每相鄰兩個數（包括首尾）的和都為素數，稱為素數環。

為了簡便起見，我們規定每個素數環都從1開始。例如，下圖就是6的一個素數環。

 

輸入

有多組測試數據，每組輸入一個n(0<n<20)，n=0表示輸入結束。

輸出

每組第一行輸出對應的Case序號，從1開始。
如果存在滿足題意敘述的素數環，從小到大輸出。
否則輸出No Answer。

樣例輸入

6
8
3
0

樣例輸出

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2
Case 3:
No Answer

/* 
   功能Function Description:     NYOJ-488
   開發環境Environment:          DEV C++ 4.9.9.1
   技術特點Technique:
   版本Version:
   作者Author:                   可笑痴狂
   日期Date:                      20120815
   備注Notes:
   素數環:給定n，1~n組成一個素數環，相鄰兩個數的和為素數。
    首先偶數(2例外，但是本題不會出現兩個數的和為2)不是素數，
    所以素數環里奇偶間隔。如果n是奇數，必定有兩個奇數相鄰的情況。
    所以當n為奇數時，輸出“No Answer”。
    當n == 1時只1個數，算作自環，輸出1
    所有n為偶數的情況都能變成奇偶間隔的環-----所以都有結果。
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>

int prime[40]={1,1,0,0,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,01,1,1,0,1,1};
int visit[21];
int ring[21];

/*
void Is_prime()
{
    int i,j;
    prime[0]=prime[1]=1;
    for(i=2;i<=6;++i)
        for(j=i*i;j<40;j+=i)
            prime[j]=1;
}
*/
void DFS(int k,int n)
{
    int i;
    if(k==n+1&&prime[ring[n]+ring[1]]==0)
    {
        printf("1");
        for(i=2;i<=n;++i)
            printf(" %d",ring[i]);
        printf("\n");
        return;
    }
    for(i=2;i<=n;++i)
    {
        if(!visit[i]&&!prime[i+ring[k-1]])
        {
            visit[i]=1;
            ring[k]=i;
            DFS(k+1,n);
            visit[i]=0;
        }
    }
}

int main()
{
    int T,n;
    T=1;
//    Is_prime();
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        printf("Case %d:\n",T++);
        if(n==1)
        {
            printf("1\n");
            continue;
        }
        if(n&1)
        {
            printf("No Answer\n");
            continue;
        }
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        visit[1]=ring[1]=1;
        DFS(2,n);
    }
    return 0;
}