CLRS 16.1-3 假設要用很多個教室對一組活動進行調度。我們希望使用盡可能少的教室來調度所有的活動。請給出一個有效的貪心算法，來確定哪一個活動應使用哪一個教室。
(這個問題也被成為區間圖着色(interval-graph coloring)問題。我們可作出一個區間圖，其頂點為已知的活動，其邊連接着不兼容的活動。為使任兩個相鄰結點的顏色均不相同，所需的最少顏色對應於找出調度給定的所有活動所需的最少教室數。)
方法一：
我們很容易就可以想到用P227頁的GREEDY-ACTIVITY-SELECTOR(s, f)來解決這個問題，首先調用這個函數，得到可以兼容的最大活動數，然后再在余下的活動中再次調用這個函數，直至活動為0。 見代碼清單-1
方法二：
1.對於所有活動的時間點按升序進行排序（n個活動，就有2n個時間點），記錄每個時間是起始的還是終止的，在排序的時候，對於值相同的時間點，如果是終止時間點的話，就排在前面。
2.最開始，選擇第一個起始時間點，把它對應的活動放入一個教室，同時記錄這個起始時間點對應的終止時間點。
3.接着按序選擇第i個起始時間點（只選擇起始時間點），對於第i個起始時間點，比較它和已有教室中的活動的終止時間點，若大於某個終止時間點，則直接將第i個起始時間點對應的活動放進相應的教室，否則新開辟一個教室來放入這個活動。 見代碼清單-2
對於區間圖着色(interval-graph coloring)問題，先在一個集合中放入一個點，然后把不與這個點相鄰的所有元素放入這個集合，對於剩下的點，重復前面的動作即可，依此循環，直至沒有點可選。最后，有多少個集合就是多少種顏色，集合中的元素用相同的色渲染。
代碼清單-1：
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1 #include <stdio.h> 2 #include <stdlib.h> 3 4 //活動 5 typedef struct activity_t 6 { 7 int start;//起始時間 8 int end;//結束時間 9 } activity; 10 11 //和P227頁的算法思路相同 12 void greedy_algorithm(activity* data, const int n) 13 { 14 if (n > 0) 15 { 16 int sequence[n]; 17 int i; 18 for (i = 0; i < n; i++) 19 sequence[i] = -1; 20 i = 0; 21 sequence[i] = 0; 22 int count = 0; 23 int tmp = 0; 24 while ((++count) < n) 25 { 26 if (data[count].start >= data[tmp].end) 27 { 28 sequence[++i] = count; 29 tmp = count; 30 } 31 } 32 int j; 33 for (j = 0; j < n; j++) 34 { 35 if (sequence[j] == -1) 36 break; 37 printf("[%d,%d)\t", data[sequence[j]].start, data[sequence[j]].end); 38 } 39 printf("\n----------\n"); 40 41 //對於剩下的數據再調用本函數 42 activity* remain_data = (activity*)malloc(sizeof(activity)*(n-j)); 43 int p; 44 int q; 45 int k = 0; 46 for (p = 0; p < n; p++) 47 { 48 int flag = 0; 49 for (q = 0; q < j; q++) 50 { 51 if (p == sequence[q]) 52 { 53 flag = 1; 54 break; 55 } 56 } 57 if (flag == 0) 58 { 59 remain_data[k++] = data[p]; 60 } 61 } 62 greedy_algorithm(remain_data, n-j); 63 free(remain_data); 64 } 65 } 66 67 int main() 68 { 69 int n; 70 scanf("%d", &n); 71 activity* data = (activity*)malloc(n*sizeof(activity)); 72 activity a; 73 int rows = n; 74 //按照結束時間從小到大進行輸入，P222頁底下表格中的數據 75 while (rows--) 76 { 77 scanf("%d%d", &(a.start), &(a.end)); 78 data[n-rows-1] = a; 79 } 80 greedy_algorithm(data, n); 81 free(data); 82 return 0; 83 }
代碼清單-2：
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1 #include <stdio.h> 2 #include <stdlib.h> 3 4 //每個時間點；是起始時間，還是終止時間；及其對應的結束時間 5 typedef struct point_t 6 { 7 int time; 8 int is_start; 9 int end_time;//若is_start為1，end_time寫對應的時間；若is_start為0，end_time為-1 10 } point; 11 12 //升序排列，若時間相同，則為終止時間的時間點排在前面 13 int compare(const void* a, const void* b) 14 { 15 if ((*(point*)a).time != (*(point*)b).time) 16 return (*(point*)a).time > (*(point*)b).time; 17 else 18 return (*(point*)a).is_start < (*(point*)b).is_start;//這里得用小於 19 } 20 21 void process(point* points, const int n) 22 { 23 //排序 24 qsort(points, n, sizeof(point), compare); 25 //最多n/2個教室 26 int classrooms[n/2]; 27 int count = 0; 28 classrooms[count++] = points[0].end_time; 29 printf("[%d, %d)在教室%d\n", points[0].time, points[0].end_time, count); 30 int i; 31 int j; 32 for (i = 1; i < n; i++) 33 { 34 if (points[i].is_start == 1) 35 { 36 for (j = 0; j < count; j++) 37 { 38 if (classrooms[j] <= points[i].time) 39 { 40 classrooms[j] = points[i].end_time; 41 printf("[%d, %d)在教室%d\n", points[i].time, points[i].end_time, j+1); 42 break; 43 } 44 } 45 if (j == count) 46 { 47 classrooms[count++] = points[i].end_time; 48 printf("[%d, %d)在教室%d\n", points[i].time, points[i].end_time, count); 49 } 50 } 51 } 52 printf("總共需要%d個教室.\n", count); 53 } 54 55 int main() 56 { 57 int rows; 58 scanf("%d", &rows); 59 //2*rows個點 60 point* points = (point*)malloc(2*rows*sizeof(point)); 61 //point p; 62 int n = rows; 63 //point p; 64 int start_time; 65 int end_time; 66 while (rows--) 67 { 68 int id = n - rows - 1; 69 scanf("%d%d", &start_time, &end_time); 70 point p1; 71 p1.is_start = 1; 72 p1.time = start_time; 73 p1.end_time = end_time; 74 points[2*id] = p1; 75 76 point p2; 77 p2.is_start = 0; 78 p2.time = end_time; 79 p2.end_time = -1; 80 points[2*id + 1] = p2; 81 } 82 process(points, 2*n); 83 free(points); 84 return 0; 85 }
輸入數據為：
11 1 4 3 5 0 6 5 7 3 8 5 9 6 10 8 11 8 12 2 13 12 14