准備寫一篇關於奇異值分解的文章，突然發現里面需要用到很多線性代數的知識。因此先介紹一下線性代數的基本概念和運算，有助於讀者對奇異值分解的理解。
1 基本概念
一個矩陣就是有若干行和列組成的數字，相當於一個表格。
特別地，如果矩陣的行和列個數相同，則該矩陣為一個方陣。在矩陣中A中的元素aij，代表第i行第j列的元素。自左上角元素向右下角元素的連線為主對角線，主對角線上元素的和稱為矩陣的跡。
只有一行的矩陣叫做行矩陣，只有一列的矩陣叫做列矩陣。所有元素都為0的矩陣為空矩陣
如果一個矩陣只有對角線上的元素不為零，這樣的矩陣叫對角陣。
如果一個對角矩陣所有元素都相等，叫做標量矩陣。特別地，如果所有元素都為1，叫做單位矩陣。
交換一個矩陣的行和列，所得到的矩陣稱為原矩陣的轉置矩陣
2 矩陣的秩
一個矩陣主對角線上方的元素都為0，該矩陣叫下對角矩陣。反之，如果下方元素都為0，叫上對角矩陣。
矩陣的秩等於矩陣中線性無關的行或列的個數中較小的一個。因此，將矩陣轉化成等價的下對角矩陣，然后看有多少個非0列或轉化成上對角矩陣，看有多少非0行。
下圖舉例說明
3 隨機矩陣
如果矩陣中元素都為非負值，那么可以用每一行的每個元素除以這一行所有元素的和，來達到歸一化的目的。
