3.2 向量组的极大无关组及秩 3.2.1 向量组的极大无关组 向量组的秩：在二维、三维几何空间中，坐标系是不唯一的，但任一坐标系中所含向量的个数是一个不变的量，向量组的秩正是这一几何事实的一般化。 3.2.2 向量组的秩 3.2.3 向量组的秩和极大无关组 ...

今晚差点晕在这了，小记一下。 向量组等价和矩阵等价是两个不同的概念。前者是从能够互相线性表出的角度给出定义；后者是从初等变换的角度给出定义。 向量组(必须包含向量个数相同)等价能够推出矩阵等价。 但是矩阵等价不一定能（见文末视频）推出向量组等价。 1、向量组等价 定义 ...

定义 1： 向量组\(\alpha_1, \alpha_2, \dots ,\alpha_s\)的一个部分组满足两个条件： （1）这个部分组线性无关 （2）从向量组的其余向量（如果存在的话）中任取一个向量添进来，得到的新的部分组都线性相关 称为这个向量组的一个极大线性无关组。 设向量组 ...

最大无关组： 设有向量组T，如果 （1）：在T中有，r 个向量（a_1, a_2, ..., a_r）线性无关； （2）：T中任意r+1个（如果有的话）向量线性相关。 则称部分组a_1,a_2,...a_r 是T的最大无关组。 矩阵的秩R（A）<= min{m, n ...

定义 1： 设\(V\)是数域\(K\)上的线性空间，\(V\)中的一个向量组\(\alpha_1, \alpha_2, \dots ,\alpha_s(s \geq 1)\)，如果\(K\)中不全为\(0\)的数\(k_1, k_2, \dots, k_s\)使得\(k_1\alpha_1 ...

求向量组的等价正交单位向量组－施密特正交化 C 语言 算法 　　一.施密特正交化 首先需要确定已有基底向量的顺序，不妨设为。Gram-Schmidt正交化的过程如下： ...

http://bilibili.com/video/BV1Gf4y1S7e5?p=12&spm_id_from=pageDriver 注解： 3向量可以由1向量和2向量表示。 把向量α1、α2、α3组成的矩阵(向量组)看成是一个方程组 ...

(A,B)，而两个向量组等价的条件是R(A)=R(B) =R(A,B) 4、线性相关与线性无关：如果存 ...