有标号的DAG计数系列 有标号的DAG计数I 题意 给定一正整数\(n\),对\(n\)个点有标号的有向无环图(可以不连通)进行计数,输出答案\(mod \ 10007\)的结果。\(n\le 5000\) 题解 显然是\(O(n^2)\)来做。 设\(f(i)\)表示\(i\)个点 ...
一类带标号图的计数 题目大意 求 n 个点的带标号欧拉图计数 再稍微转换一下得到答案。 题目分析 限于一些原因,本篇博客只介绍带标号欧拉图计数的操作。 前置芝士:图 G 为欧拉图当且仅当 G 为连通图且 forall deg V为偶数 第一种方法:组合数学 记 f i 为 i 个点带标号欧拉图个数 g i 为满足 i 个点度数均为偶数的图个数。 对于 g i 有: g i C i 意即取出 i ...
2019-03-03 21:22 8 532 推荐指数:
有标号的DAG计数系列 有标号的DAG计数I 题意 给定一正整数\(n\),对\(n\)个点有标号的有向无环图(可以不连通)进行计数,输出答案\(mod \ 10007\)的结果。\(n\le 5000\) 题解 显然是\(O(n^2)\)来做。 设\(f(i)\)表示\(i\)个点 ...
有标号的DAG计数 最近心血来潮来写一写这个玩意儿。 请特别注意定义生成函数时下标的起始位置。 有标号的DAG计数I 求\(n\)点带标号\(DAG\)的数量模\(10007\)。\(n\le5000\)。 数据范围显然\(O(n^2)\)。设\(f_i\)表示答案,枚举\(DAG\)中 ...
定义 通过图中所有边恰好一次且行遍所有顶点的通路称为欧拉通路。 通过图中所有边恰好一次且行遍所有顶点的回路称为欧拉回路。 具有欧拉回路的无向图或有向图称为欧拉图。 具有欧拉通路但不具有欧拉回路的无向图或有向图称为半欧拉图。 有向图也可以有类似的定义。 非形式化地讲,欧拉图就是从任意一个 ...
一. 基本概念 欧拉图是指通过图(无向图或有向图)中所有边且每边仅通过一次通路,相应的回路称为欧拉回路。具有欧拉回路的图称为欧拉图(\(Euler Graph\)),具有欧拉通路而无欧拉回路的图称为半欧拉图。(\(from\)百度百科) 有没有发现很像小时候玩的一笔画问题 ...
基本概念 定义: 度(自环统计计两次),入度,出度。奇顶点,偶顶点,孤立点。连通,连通图,弱连通图。桥。路径,回路。欧拉回路(每条边经过恰一次),欧拉路径。欧拉图(存在欧拉回路),半欧拉图(存在欧拉路径)。简单图。 欧拉图的判定 无向欧拉图 定理: 一张无向图为欧拉图当且仅当该图连通且无奇 ...
闲话 一个计数问题入门级选手来搞这种东西 最初的动力来自高一化学课有机物(滑稽)。《同步导练》出了个这样的选择题。 一个结构极其庞大的烷烃(二十几个碳原子),求它的主链长度。 这不是个求树的直径的裸题么?!OI选手扫两眼就出来了,然而别的同学费劲心思找完了还是错的。 于是第一次 ...
基于OpenCV制作道路车辆计数应用程序 发展前景 随着科学技术的进步和工业的发展,城市中交通量激增,原始的交通方式已不能满足要求;同时,由于工业发展为城市交通提供的各种交通工具越来越多,从而加速了城市交通事业的发展。 道路容量严重不足 汽车增长速度过快 公共交通日趋萎缩 ...
欧拉道路描述的是无向图的一个顶点出发的一条道路能够经过每条边恰好一次 欧拉回路指的是任意点出发都满足上述性质 如果一个图是欧拉道路或者欧拉回路,必须满足两个条件 第一个条件,这个图是连通图 第二个条件,所有点的度数满足“一定的关系” 然后我们阐述一下“一定的关系”是什么 检查这个图所有 ...