数学之二元函数的交换积分次序


由于对于交换积分次序学习了好几遍,过一长段时间不用就会忘记,所以在此做一个随笔作为提醒。

话不多说,上图

 

ps:2021年12月21号

在回过头看时出现了一些小问题,

先对x求积分则函数应为x=x(y)

先对y求积分则画的函数图像为y=y(x)

 

所以得出一个小技巧:先对谁求积分则把谁画在纵轴上。(待考证)

因为先求的积分则要把他的积分区间全画出来,所以符合一元函数求积分的习惯;而且这样不容易积错积分区间!

比如下图

 在今天就因为积错积分区间导致糊涂了小半天   ʕ•̫͡•ʔ

 

 

!x型区域先对y后对x

!y型区域先对x后对y

 

 

 


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