总结步骤: 按原积分画出图像 按新的图像重新定限 改变积分次序可以使得计算两个二次积分转变为计算一个二次积分,简化计算量。 记录几道经典练习题。 ...
由于对于交换积分次序学习了好几遍,过一长段时间不用就会忘记,所以在此做一个随笔作为提醒。 话不多说,上图 ps: 年 月 号 在回过头看时出现了一些小问题, 先对x求积分则函数应为x x y 先对y求积分则画的函数图像为y y x 所以得出一个小技巧:先对谁求积分则把谁画在纵轴上。 待考证 因为先求的积分则要把他的积分区间全画出来,所以符合一元函数求积分的习惯 而且这样不容易积错积分区间 比如下图 ...
2021-12-09 21:00 0 1060 推荐指数:
总结步骤: 按原积分画出图像 按新的图像重新定限 改变积分次序可以使得计算两个二次积分转变为计算一个二次积分,简化计算量。 记录几道经典练习题。 ...
交换积分顺序的诀窍在数形结合 为什么要改积分次序: 题面要求(交换积分次序) 次序不对,无法计算 积分法不对 ? 顺口溜: 后积先定线,限内穿条线,先交下线写,后交上线见 先积 \(x\) ,画横线(平行于 \(x\) 轴) 先积 \(y ...
本题是对2007年真题的改编,真题形式为选择题,故有相对提示,改成填空题后,便看似简单实则复杂,对于交换积分次序类型题目,只需要小心两点:①上限下限是否故意颠倒 ②反函数是否正确 先画出给出形式的图像,大致如下: 由题目给定顺序先x后y穿线,判断上下限顺序是否颠倒: 显然要进行 ...
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什么是极值 极值不同于最值,极值的定义如下: 若函数f(x)在x0的一个邻域D有定义,且对D中除x0的所有点,都有f(x)<f(x0),则称f(x0)是函数f(x)的一个极大值。同理,若对D的所有点,都有f(x)>f(x0),则称f(x0)是函数f(x)的一个极小 值 ...
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。 本文附带了一个Demo,该Demo可以将任意字符串函数表达式解析之后生成对应的函数(一元、二元以及三元) ...
定理 2 (充分条件)设函数 $z=f(x, y)$ 在点 $\left(x_{0}, y_{0}\right)$ 的某邻域内连续且有一阶及二阶连续偏导数,又 $f_{x}\left(x_{0}, y_{0}\right)=0, f_{y}\left(x_{0}, y_{0}\right ...