定理1：連通多重圖中存在歐拉回路當且僅當圖中所有頂點的度數為偶數。 首先，我們來證明充分性，即存在歐拉回路則圖中的所有頂點的度數必然為偶數。在圖中任取一點，以該點作為起點，沿着歐拉回路走，當前頂點的 ...

猜想：　對於任意大於1的自然數n，若n為奇數，則將n變為3n+1，否則變為n的一半。　　　　經過若干次這樣的變換，一定會使n變為1。例如3->10->5->16->8-> ...

題目取自：《數據結構與算法分析:C語言描述_原書第二版》——Mark Allen Weiss 練習1.5(a) 證明下列公式: logX < X 對所有 X > 0 成立。 ...

對任何非空二叉樹T，若n0 表示葉結點的個數、n2 表示度為2 的非葉結點的個數，那么兩者滿足關系n0 = n2 + 1。 這個性質很有意思，下面我們來證明它。 證明：首先，假設該二叉樹有N 個節 ...

對於一個初學者來說，作者的Solutions Manual把太多的細節留給了讀者，這里盡自己的努力給出部分習題的詳解: 不當之處，歡迎指正。 1、 按增長率排列下列函數：N，√2，N1.5，N2 ...

1、證明：在連通無向圖的每一對不同頂點之間都存在簡單通路。 　　證明：設u和v是連通無向圖G = (V, E)的兩個不同的頂點，因為G是連通的，所以u和v之間至少有一條通路。設x0, x1, x2, ...

本文論述k(3, 3)與K5平面表示的存在性。首先給出圖的平面表示的定義： 　　若可以在平面里畫出一個圖而讓邊沒有任何交叉(邊的交叉是指邊的直線或弧線在它們的公共端點以外的地方相交)，則這個圖是平面 ...

寫詩或者寫程序的時候，我們經常要跟歐幾里得算法打交道。然而有沒要考慮到為什么歐幾里得算法是有效且高效的，一些偏激(好吧，請允許我用這個帶有濃重個人情感色彩的詞匯)的計算機科學家認為，除非程序的正確性在 ...

Dijkstar算法是荷蘭數學家迪克斯屈拉（or迪傑斯特拉?）在1959年發現的一個算法。是現有的幾個求帶權圖中兩個頂點之間最短通路的算法之一。算是一個相當經典的算法了。 迪克斯屈拉算法應用於無向連 ...