同一坐標系下的點旋轉變換（如圖1所示）和不同坐標系之間的旋轉變換（如圖2所示），一直困擾着我，它們是兩個不同的概念，但形式上有很相似，以二維空間為例做了下推導，加深理解。 同一坐標系下的點旋轉變換，比較好理解，是在相同的坐標系下做的旋轉變換。如圖3所示，已知逆時針的旋轉角度為θ，我們引入中間 ...

在Cartesian坐標系中，存在向量 \(\textbf{M}=a\textbf{i}+b\textbf{j}=(a \quad b)^{\rm T}\)，現在將坐標系按原點逆時針旋轉 \(\theta\) （注意：不是將 \(\textbf{M}\) 逆時針旋轉），\(\textbf{M ...

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使用arrow( )創建三個坐標軸代表一個坐標系，其中X0-Y0-Z0為參考坐標系（固定不動），X-Y-Z為運動坐標系，這兩個坐標系原點重合，運動坐標系可以繞參考坐標系或其自身旋轉。在屏幕上輸出一個轉換矩陣，該矩陣描述了動坐標系相對於參考坐標系的姿態，矩陣第一列表示動坐標系的X軸在參考坐標系中 ...

而您一旦用以下這圖解方法，隨時眼見顯然，再也不會搞錯。 平時開發程序，免不了要對圖像做各種變換處理。有的時候變換可能比較復雜，比如平移之后又旋轉，旋轉之后又平移，又縮放。 直接用公式計算，不但復雜，而且效率低下。這時可以借助變換矩陣和矩陣乘法，將多個變換合成一個 ...

從一個坐標系到另一個坐標系的轉換有多種方法：歐拉角法、方向余弦矩陣法、四元數法等。 其中歐拉角法的核心思想是：一個坐標系可以用另一個參考坐標系的三次空間旋轉來表達。旋轉坐標系的方法又有兩種： Proper Euler angles, 第一次與第三次旋轉相同的坐標軸（z-x-z,x-y-x ...

平面上的坐標系 地理坐標是一種球面坐標。由於地球表面是不可展開的曲面，也就是說曲面上的各點不能直接表示在平面上，因此必須運用地圖投影的方法，建立地球表面和平面上點的函數關系，使地球表面上任一點由地理坐標（φ、λ）確定的點，在平面上必有一個與它相對應的點，平面上任一點的位置可以用極坐標或直角坐標 ...

maya軟件是用的右手坐標系，默認旋轉順序是ZYX，即先繞Z軸旋轉，再繞Y軸旋轉，最后繞X軸旋轉。 比如在maya軟件中，右側的旋轉順序是可選的，默認的選擇是“XYZ”，其實物體旋轉順序是倒着念，即上面所說的ZYX旋轉順序。 有興趣的朋友可以進行驗證。 Unity軟件是用的左手坐標系 ...