原文:數論-約數

因數,也稱為約數 英語:Divisor 是一個常見的數學名詞,用於描述自然數 a 和自然數 b 之間存在的整除關系,即 b 可以被 a 整除。這里我們稱 b 是 a 的倍數, a 是 b 的因數或因子。 試除法求約數 試除法的思路很簡單和求質數一樣,求一個數 n 的所有約束,可以枚舉從 sim n 的所有數,把它記錄下來。這里有一個優化,如果 d n 那么 frac n d n ,所以約束也是成 ...

2022-04-07 22:41 0 933 推薦指數:

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數論——質數與約數

一、質數 【相關概念】 因數:一整數被另一整數整除,后者即是前者的因數,如1,2,4都為8的因數 倍數:一個數能夠被另一數整除,這個數就是另一數的倍數。如15能夠被3或5整除,因此15是3的 ...

Tue Jan 18 06:44:00 CST 2022 1 726
約數之和 (數論

前言 失戀了跑過來寫這題,想當年這題咕了好久,現在分分鍾切了。 ACwing題目地址 Solution 通過唯一分解定理: \[A=p^{\alpha_1}_1*p^{\alpha_2 ...

Wed Dec 18 02:14:00 CST 2019 1 723
數論

                        數論 第一章:整除理論 (2)整除的基本知識   定義1:     設 a,b ∈ Z , a ≠ 0,如果存在 q ∈ Z , 使得 b=aq,那么就說 b 可被 a 整除,記作 b | a,且稱 b ...

Wed Feb 10 20:20:00 CST 2021 0 583
數論分塊

前言 最近在學莫比烏斯反演,然而只看懂了莫比烏斯函數,然后反演看着一臉懵逼,最后只看懂了數論分塊里面的一個分支內容(也是莫比烏斯反演的前置姿勢),整除分塊。 於是寫一篇博文記錄一下整除分塊 也稱數論分塊 數論分塊是莫比烏斯反演一個很重要的的前置知識(基本都要用到這個玩意) 已經看完莫反啦,打算寫 ...

Sat Dec 15 07:40:00 CST 2018 1 2384
數論入門

轉載請聲明出處 目錄說:我在右邊 看了好多人的博客都不太全,勵志做出最全的數論知識 持續更新中... 前置知識 整除 計數原理 同余 質數與約數 質數與合數 篩法 約數個數定理與約數和定理 淺談gcd與exgcd gcd與exgcd 裴蜀定理 逆元 線性同余方程 形如\(ax ...

Mon Dec 23 04:29:00 CST 2019 5 399
淺談數論

淺談數論 隨手寫寫,就當是復習 順序隨機(因為我太菜了,所以只能想到什么寫什么) gcd or \(\gcd(a, b) = \gcd(a, b - a) = \gcd (b,a \% b)\) lcm 擴展歐幾里得 求解關於 \(x,y\) 的不定方程 \(ax ...

Sat Oct 16 18:22:00 CST 2021 11 138
 
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