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看了好多人的博客都不太全，勵志做出最全的數論知識
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前置知識
質數與約數
淺談gcd與exgcd
線性同余方程
形如\(ax \equiv c \ (mod \ b)\)的方程，稱為線性同余方程，
等價於\(ax + by=c\), 因此有解條件為 \((a,b) \mid c\)
若 \(gcd(a,b) = 1\)，則 \(x\) 有唯一解 \(x ≡ a^{−1} \ c(mod \ b)\)。
否則設 \(gcd(a,b) = d,a = a ′ d,b = b ′ d,c = c ′ d\)
那么有 \(a ′ x + b ′ y = c ′\) ，即 \(a ′ x ≡ c ′ (mod \ b ′ )\)
這里 \(gcd(a ′ ,b ′ ) = 1\)，因此有 \(x ≡ (a ′ ) ^{−1} c ′ (mod b ′ )\)
綜上，任意的線性同余方程總可以判定為無解，或化為 \(x ≡ a(mod \ m)\) 的形式。
中國剩余定理
歐拉函數與歐拉定理