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要解決的問題很簡單如題,判斷乘積方差與方差乘積之間的大小關系。 不得不說,乍一看真的很簡單 就是那種簡單套路,隨便一比應該就出來了吧 自己一去做好像就不是這么回事了... 上網查了一下基本沒有詳細步驟,就把我最后的智慧結晶貼出來 雖然這是數學證明的常用套路 問題 隨機變量 A 和 B 相互獨立,試證明 D AB ge D A D B 。 分析 題目中的條件是相互獨立,那么勢必要用到協方差為 的條 ...
2022-03-05 17:22 0 1655 推薦指數:
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聲明 本文基於人教版高中數學選修 2-3,本中隨機變量均為離散型隨機變量。 本文中 \(\displaystyle\sum_x\) 為 \(\displaystyle\sum_{x \in Range(X)}\)(\(Range(X)\) 表示隨機變量 \(X\) 可能的取值的集合)的簡寫 ...
開博第二篇依舊回顧下數據分析涉及到的統計學中最基本的概念,包含了以下幾個概念:隨機變量,期望,方差,離差,殘差。 5 隨機變量 隨機變量(random variable)表示隨機試驗各種結果的實值單值函數。例如某一時間內公共汽車站等車乘客人數,每次投擲骰子出現的點數 ...
1.樣本矩陣 如果是一個隨機變量,那么它的樣本值可以用一個向量表示。相對的,如果針對一個隨機向量,那么就需要利用矩陣表示,因為向量中的每一個變量的采樣值,都可以利用一個向量表示。 然后,一個矩陣可以利用行向量組與列向量組進行表示。 2.數學期望和方差的定義 ...
聯合概率:包含多個條件的且所有條件同時成立的概率. 邊緣概率:僅與單個隨機變量相關的概率. 注意:邊緣概率是一個相對概念.對於隨機變量X,Y,Z的聯合分布來說,P(Y=3,Z=1)也是一種邊緣概率,同時P(Y=3,Z=1)也是Y=3與Z=1的聯合概率. 聯合分布,邊緣分布與條件分布的關系 ...
D(XY)=E(X^2Y^2)-E(XY)^2 =E(X^2)E(Y^2)-E(X)^2E(Y)^2 =[D(X)+E(X)^2][D(Y)+E(Y)^2]-E(X)^2E(Y)^2 ...
隨機變量 \(A,B\) 獨立的充要條件為 \(P(AB) = P(A)P(B)\) 。 \(E(XY) = E(X)E(Y)\) 需要 \(X\) 、 \(Y\) 線性無關。 \(E(aX+bY) = aE(X)+bE(Y)\) \(X,Y\) 不需要滿足特殊條件。 若隨機變量 \(X,Y ...
一、二維隨機變量的獨立性 二、習題 ...