線性代數：線性方程組上篇——求線性方程組通解 線性方程組什么時候有唯一解、無解、無窮多個解？ 假定對於一個含有n個未知數m個方程的線性方程組而言，若n<=m, 則有：1、當方程組的系數矩陣的秩與方程組增廣矩陣的秩相等且均等於方程組中未知數個數n的時候，方程組有唯一解；2、當方程組 ...

線性方程組 Problem 給出一個線性方程組， 有 \(n\) 個未知數和 \(m\) 個方程 \[a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + ... + a_{1n}x_n = b_1\\ a_{21}x_1 + a_{22}x_2 + ... + a_{2n}x_n ...

線性方程組的解法(Ax=b)（本文不注意細節，主要是自己看法） ...

A來舉例說明： 我們能夠得到上述方程組的增廣矩陣(等式右側不是全零向量，消元時值會改變，所以須要 ...

LU分解求線性方程組 解一維平板非穩態導熱隱式格式時，需要求解線性方程組。LU分解適合線性方程組有唯一解的小規模求解。 也可以采用高斯賽德爾迭代求解。 ...

利用高斯消元法編寫了一個能夠計算線性方程組，無解，有唯一解，無窮多解情況的matlab代碼。 程序說明：變量n1表示系數矩陣或者增廣矩陣的列數。當增廣矩陣的秩與系數矩陣的秩相等時（方程有唯一解時），n1表示系數矩陣的列數。當方程組無解或者有無數多解時，n1表示增廣矩陣的列數。 處理辦法 ...

這里的消元法，主要是針對矩陣$A$可逆的情況下(如果$A$不可逆消元后不好回代)，即線性方程組只有唯一解的情況下，有多解的情況的解法在后面介紹。 目前我們用於解線性方程組的方法依然是Gauss消元法。在Gauss消元法中，我們將右側向量b與A寫在一起作為一個增廣 ...

本節我們討論如何用LUP分解法求解線性方程組，對於含有n個未知變量x1,x2,x3,…,xn的線性方程組: 同時滿足方程組中所有方程的一個數值集：x1,x2,…,xn稱為方程組的解。 將方程組改寫成矩陣向量等式： 記為： Ａx=b 如果A為非奇異矩陣，那么A存在逆矩陣，亦即方程組 ...