題目 假設 \(s\times n\)矩陣 \(A\) 的秩為 \(r\) ， 證明存在 $s\times r $ 矩陣 \(B\) 及 \(r\times n\) 矩陣 \(C\) ，使得 \(A=BC\) 。 證明 可以證明矩陣 \(B\),\(C\) 的秩均為 \(r\)，其實 \(r ...

「摘自史榮昌和魏豐編著的《矩陣分析》」 總結求滿秩分解的流程就是：（摘自張賢達《矩陣分析與應用》） 示例: ...

奇異值分解   任何實矩陣\(\textbf{A} \in \mathbb{R}^{m \times n}\)都可以分解為 $\textbf{A} = \textbf{U}\Sigma\textbf{V}^T$, (1) 其中, \(\textbf{U} \in \mathbb{R ...

十歲的小男孩 　　本文為終端移植的一個小章節。 目錄 　　概念 　　1. 奇異值（SVD）分解 　　2. 張量分解 　　　　2.1 CP 分解( Canonical Polyadic Decomposition (CPD) 　　　　2.2 TD 分解( Tucker ...

小時候老師總告訴我們「要有n個方程才能確定地解出n個未知數」——這句話其實是不嚴格的，如果你想確定地解出n個未知數，只有n個方程是不夠的，這n方程還必須都是「有用的」才行。從這個角度，初學者可以更好地理解「矩陣的秩」。 其實，《線性代數》這門課自始自終被兩條基本線索交叉貫穿 ...

數域\(K\)上的\(s \times n\)矩陣\(A\) \[\begin{pmatrix} a_{11} & \cdots & a_{1n} \\ \vdots & & \vdots \\ a_{s1} & \cdots & a_{sn ...

1.滿秩矩陣：秩=階數的方陣。滿秩矩陣也可以被稱為可逆矩陣，這實在是太tmd神奇了。 2.初等矩陣是由單位陣E經過初等變換得到的矩陣 怕自己又忘記了，記個筆記。 ...

引言 matlab中進行矩陣運算，出現了秩虧現象，應該如何解決。 矩陣乘法 讓兩個矩陣對應元素相乘應該使用點除（.*）符號 矩陣除法 讓兩個矩陣對應元素相除應該使用點除（./）符號，下面我們進行驗證 其中a和b都是494*656的矩陣。 執行以上代碼的時候，出現 ...