原文:中國剩余定理(CRT)

一.前言 中國剩余定理,又稱中國余數定理,是數論中的一個關於一元線性同余方程組的定理,說明了一元線性同余方程組有解的准則以及求解方法。也稱為孫子定理,古有 韓信點兵 孫子定理 求一術 宋 沈括 鬼谷算 宋 周密 隔牆算 宋 周密 剪管術 宋 楊輝 秦王暗點兵 物不知數 之名。目前在大數據 雲計算 RSA密碼等鄰域也發揮着重大作用。 二.例子 物不知數 在 孫子算經 中有這樣一個問題: 今有物不知 ...

2021-10-28 22:36 0 1409 推薦指數:

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中國剩余定理 CRT

中國剩余定理 CRT 正常版本CRT 要解的是一個很容易的東西 \[\begin{aligned} x\equiv a_1(mod\ m_1)\\ x\equiv a_2(mod\ m_2)\\ ...\\ x\equiv a_n(mod\ m_n) \end{aligned ...

Mon Jul 16 16:54:00 CST 2018 4 847
CRT&EXCRT 中國剩余定理及其擴展

前言: 中國剩余定理又名孫子定理。因孫子二字歧義,常以段子形式廣泛流傳。 中國剩余定理並不是很好理解,我也理解了很多次。 CRT 中國剩余定理 中國剩余定理,就是一個解同余方程組的算法。 求滿足n個條件的最小的x。 看起來很麻煩。 先找一個特殊情況:$m_1,m_2 ...

Tue Jul 03 01:18:00 CST 2018 5 3219
中國剩余定理(CRT)及其擴展(EXCRT)詳解

問題背景   孫子定理中國古代求解一次同余式方程組的方法。是數論中一個重要定理。又稱中國余數定理。一元線性同余方程組問題最早可見於中國南北朝時期(公元5世紀)的數學著作《孫子算經》卷下第二十六題,叫做“物不知數”問題,原文如下:   有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二。問物 ...

Fri Jul 24 18:54:00 CST 2020 0 868
Catalan Number & Lucas定理 & 中國剩余定理CRT

又雙叒叕來水數論了 今天來學習\(Lucas \:\ \& \:\ Catalan Number\) 兩者有着密切的聯系(當然還有CRT),所以放在一起學習一下 Catalan Number 定義 卡特蘭數(Catalan Number)又稱卡塔蘭數,是組合數學中一個經常出現 ...

Mon Jul 20 00:42:00 CST 2020 7 353
中國剩余定理

目錄 寫在前面 正文 中國剩余定理公式: 中國剩余定理拓展: 大數翻倍法 寫在前面 Q:中國剩余定理很難嗎? A:就是個求解同余方程組的東東 (話說 \(OI\) 只要能理解應用就好吧,證明是不是可以先放一放 ...

Thu Nov 26 16:47:00 CST 2020 1 613
中國剩余定理

例題:【poj1006】 Biorhythms 解題報告 問題描述 人自出生起就有體力,情感和智力三個生理周期,分別為23,28和33天。一個周期內有一天為峰值,在這 ...

Thu Apr 19 05:05:00 CST 2018 0 2683
中國剩余定理(孫子定理)

,需要先知道一下兩個定理定理1:兩個數相加,如果存在一個加數,不能被整數a整除,那么它們的和,就 ...

Fri Apr 12 05:27:00 CST 2019 2 897
 
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