關於 二階非齊次常系數線性微分方程 特解 的解法 考研期間遇到的一個很強大的解題技巧，但是步驟依然要用待定系數法寫，不然沒有過程分（口口相傳，待考證），不過熟練掌握此方法可以極大的節約答題時間，遂本人講看到的幾份對自己收獲大的資料進行總結整理，本着分享學習精神，寫出以下文章。如有謬誤 ...

上一節簡單介紹了可求解的一階常微分方程的解法，因為大部分非線性方程是不可解的，所以需要給出解的存在性的證明。本節主要介紹一階非線性常微分方程Cauchy問題$$（E）\,\,\,\,\,\frac{dy}{dx}=f(x,y),\,\,\,\,\,y(x_{0})=y_{0}.$$解的存在性 ...

歐拉法解微分方程 本文介紹如何使用簡單的歐拉法求解微分方程，大部分內容出自吳一東老師在他的B站個人空間發布的課程 方法介紹 對於一個一般的微分方程： \[\begin{cases} \begin{aligned} \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d ...

形如 的常系線性微分方程可用待定系數法求得其特解。 可設特解為 對其求導，可得 代入原方程可得 (1)若 則R(x)可取一個m次多項式代入方程求解。 (2)若 且 則R(x)應取 (3)若 且 則R(x)應取 ...

一、隱式Euler： 函數文件1： 函數文件2： 函數文件3： 腳本文件： 效果圖： 二、變步長的隱式Eul ...

1.求解常微分方程的步驟： dydx=x+y2">y|x=0=0"> ...

目的 快速的求二次非齊次方程的特解，記得最后驗算下 求解過程 \(y''+py'+qy=f(x)\) ，我們令\(D\)為求導符號比如\(y''=D^2y\),令\(\dfrac{1}{D}\)為積分符號 則\(y''+py'+qy=(D^2+pD+q)y=f(x)\) ,\(y ...

p47.（實習題-李榮華）用線性元求下列邊值問題的數值解 ...