原文:【學習筆記】歐拉篩法(線性篩素數)

算法介紹:歐拉篩法是在O N 線性時間內實現素數篩選的優秀算法。 算法思路:總體上與Eratosthenes篩法類似,也是用較小的數篩去較大的合數。 關鍵思路在於:每一個合數都保證是被其最小的質因子篩去的,下簡稱稱該條件為線性條件。 結合代碼分析: 對每一個數i,無論其是否為質數,都可以用其篩去其他數。 j 循環到 i Prime j 就恰好需要break的理由是: 設 lt s lt j lt ...

2021-10-24 18:20 0 1121 推薦指數:

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素數篩法函數(函數,線性

前言 蒟蒻最近准備狂補數學啦TAT 基於素數,可以同時快速求出函數。於是蒟蒻准備從這里入手,整理一下實現的思路。 素數及其一種改進寫法 傳統素數的做法(埃式)是,利用已知的素數,去掉含有此質因子的合數,十分巧妙。由於不是本文的重點,就只貼一下代碼吧 復雜度不會證 ...

Thu Apr 26 07:04:00 CST 2018 0 1550
素數篩法詳解:素數

當數據量很大時,我們不能一個一個去判斷每個數是否為素數,那么我們可以采用來做 由於埃氏會存在某個合數多次被的情況,所以 的核心思想就是:讓每個合數只被它的的最小質因子篩選一次,沒有重復 :時間復雜度為O(n),所以也稱為線性,但只能到1e8這么大 ...

Wed Oct 07 03:58:00 CST 2020 0 561
線性篩法(篩法)求素數

寫$\text{O}\left( n \log{\log{n}}\right)$的篩法很長時間了,我卻從來沒想過它的優化.偶然間看到線性篩法,心想大約是不錯的優化,於是便爬去學習下. 首先,$\text{O}\left( n \log{\log{n}}\right)$的篩法肯定要比$\text ...

Sat Oct 04 23:24:00 CST 2014 0 10319
線性素數

線性是一個很基礎的算法,但是我一直沒學。直到一次考試,因為O(n√n)會超時,用了表,結果被卡了代碼長度,於是開始學習。 算法思路: 對於每一個數(無論質數合數)x,掉所有小於x最小質因子的質數乘以x的數。比如對於77,它分解質因數是7*11,那么掉所有小於7的質數*77, ...

Wed Oct 10 00:50:00 CST 2018 0 5742
學習筆記線性函數

目錄 Bases 篩法 Code View Bases 這里給出的篩法是以線性素數的方法為基礎的。 利用了函數是積性函數的性質:對於任意互質的數\(a\),\(b\),有\(f(a*b)=f(a)*f(b)\) 篩法 類比於線性素數 ...

Fri Aug 07 22:57:00 CST 2020 0 1157
素數(埃氏篩法

素數,其實是將一堆數中的合數給掉,留下素數的一個過程。求某個大小范圍內的素數個數,是用到素數的最最基礎的問題。 首先要給出關於素數的最基本的知識:判斷單個數是否為素數。 判斷一個整數n是否為素數 首先i從2開始枚舉到 \(\sqrt{n}\) ,然后一旦n可以被i整除,就返回 ...

Sat Aug 14 05:39:00 CST 2021 0 134
[學習筆記]線性素數

線性素數指的是線性或者接近線性的方法,大多數指的是Eratosthenes篩法 當然,這里不講一些神仙優化或特殊篩法(如\(Miller Rabin\)和素數必與\(6\)的倍數相鄰) 1、朴素篩法 朴素篩法就是一一驗證\(1\sim \sqrt{n}\)之內的數判斷,時間復雜度 ...

Fri Sep 28 20:59:00 CST 2018 0 2973
線性

昨天的考試跪的一塌糊塗:第一題水過,第二題帶WA的朴素,最后題忘了特判左端點全跪,分數比起預計得分整整打了個對折啊! 步入正題:線性) 一般的篩法(PPT里叫埃托斯特尼篩法,名字異常高貴)的效率是O(NlglgN)(其實很接近O(n)啊!),對於一些例如N=10000000的殘暴 ...

Sat Aug 03 23:02:00 CST 2013 5 18904
 
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