原文:格拉姆-施密特正交化--QR分解法的來源(三)

轉自知乎https: zhuanlan.zhihu.com p 首先是格拉姆 施密特正交化 標准正交矩陣Q有如下的特性 根據這篇文章投影矩陣的通式為 當A為正交矩陣Q時,上式可以轉化為 這樣就簡化了投影矩陣P,所以這就是正交化的好處。 我們在這篇文章研究投影矩陣的時候得到如下關系 如果有一個矩陣q a,b,c ,正交化之后變為Q A,B,C ,令A a,而正交矩陣中A和B是垂直的,根據這個圖 B其 ...

2021-10-19 17:28 0 147 推薦指數:

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線性代數筆記19——格拉姆-施密特正交

標准正交矩陣 標准正交向量   有一堆向量,q1,q2……qn,它們兩兩正交,這意味着這些向量滿足:   一個向量沒法和自己正交,在i = j時,讓qiTqi = 1,這相當於qi模長等於1:   向量的轉置乘以自身等於1,意味着這個向量是單位向量,所以我們稱這堆向量q1,q2 ...

Tue Nov 20 21:58:00 CST 2018 0 4332
線性代數17.正交矩陣和格拉姆-施密特

正交基 用 \(q_1、q_2、q_3...q_n\) 表示標准正交基,標准表示長度是單位長度,任何 \(q\) 都與其他 \(q\) 正交,她具有性質: \[q_i^T.q_j= \begin{array}{cc} \{ & \begin{array}{cc} 0 & ...

Thu Sep 17 08:31:00 CST 2020 0 602
風格遷移(1)-格拉姆矩陣

風格遷移又稱風格轉換,直觀的說就是給輸入的圖像假濾鏡,但是又不同於傳統濾鏡。風格遷移基於人工智能,但是每個風格都是由真正的藝術家作品訓練。只要給定原始圖片,並且選擇藝術家的風格圖片,就能把原始圖片轉換 ...

Thu May 31 01:11:00 CST 2018 0 3770
施密特正交

對於一組向量,有時候我們需要對其進行正交化處理,也就是說,該組向量中任意兩個向量都是互相垂直的。那么,要怎么做呢? 假設只有兩個向量,\(\vec v_0\)和\(\vec v_1\),正交的幾何示意圖如下所示。 假設正交之后的向量為\(\vec w_0\)和\(\vec w_1 ...

Mon Oct 21 20:56:00 CST 2019 0 513
 
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