線性代數筆記9——消元矩陣與置換矩陣
消元矩陣 如果用矩陣表示一個有解的方程組，那么矩陣經過消元后，最終能變成一個上三角矩陣U。用一個三元一次方程組舉例： A經過一些列變換，最終得到了一個上三角矩陣U： 回代到方程組后可以直接求解： 如果上面的變換去掉增廣矩陣，可以簡寫為： 矩陣 ...
原文：【線性代數】 矩陣消元
符號說明： A 矩陣 U 行階梯形矩陣 R 行最簡形矩陣 消元 elimination 示例： 對應矩陣： 首先消除第二行主元 ： 第三行主元 已被消除，無需消元 接下來，消除第三行主元 引入向量b 增廣矩陣 進行消元，步驟與上面一致： 最終消元結果為： 注：主元必須不為零，但如果 占據了主元位置，則需要交換行使主元不為 ，前提需要主元所在下行位置不能為 。如果主元為 ，且無法與下行交換使之不為 ...
2021-09-30 09:50 0 224 推薦指數：
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