原文:矩陣的特征值和特征向量

矩陣的特征值和特征向量 定義 對於 n 階方陣 A ,若存在非零列向量 x 和數 lambda 滿足 Ax lambda x ,則稱 lambda 和 x 為一組對應的特征值和特征向量 在確定了特征值之后,可以得到對應 x 的無窮多個解 求解特征值和特征向量: 容易發現, lambda 是一個特征值,只需要滿足 Ax lambda x 有解,以 x 為元容易列出方程,其常數項為均 ,系數矩陣為 b ...

2021-09-28 18:46 0 1015 推薦指數:

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矩陣特征值特征向量、稀疏矩陣

2.4矩陣特征值特征向量 矩陣特征值的數學定義 求矩陣特征值特征向量 特征值的幾何意義 1.矩陣特征值的數學定義 設A是n階方陣,如果存在常數λ和n維非零列向量x,使得等式Ax=λx成立,則稱λ為A的特征值,x是對應特征值λ的特征向量。 2.求矩陣特征值特征向量 ...

Mon Apr 27 04:53:00 CST 2020 0 645
第五章-矩陣特征值特征向量

特征值,特征向量: A是n階方陣, 對於數λ, 若存在非零列向量α,使得Aα=λα, 此時λ就是特征值, α對應於λ的特征向量 λEα - Aα = 0, (λE-A)α=0, 所以(λE-A)x=0 的非零解↔|λE-A|=0 λE-A: 叫做特征矩陣 ...

Sat Jul 24 02:41:00 CST 2021 0 767
2.4矩陣特征值特征向量

2.4矩陣特征值特征向量 矩陣特征值的數學定義 ​ 設A是n階方陣,如果存在常數λ和n維非零列向量x,使得等式Ax=λx成立,則稱λ為A的特征值,x是對應特征值λ的特征向量。 求矩陣特征值特征向量 函數調用格式有兩種: E = eig(A) : 求矩陣A的全部特征值,構成 ...

Thu Aug 05 04:13:00 CST 2021 0 196
求解矩陣特征值特征向量

矩陣特征值 定義1:設A是n階矩陣,如果數和n維非零列向量使關系式成立,則稱這樣的數成為方陣A的特征值,非零向量成為A對應於特征值特征向量。 說明:1、特征向量特征值問題是對方陣而言的。    2、n階方陣A的特征值,就是使齊次線性方程組有非零解的,即滿足方程的都是矩陣A的特征值 ...

Thu Oct 11 23:59:00 CST 2018 0 2742
矩陣(二):行列式和特征向量特征值

本文接着上一篇《幾何系列】矩陣(一):矩陣乘法和逆矩陣》繼續介紹矩陣。 轉置 矩陣的轉置比較簡單,就是行和列互相調換,可以用上標 $T$ 表示某個矩陣的轉置。 $$A^T=(b_{ij})$$ 其中 $b_{ij}=a_{ji}$。 例如,對於: $$A=\begin{bmatrix ...

Mon Feb 24 09:18:00 CST 2020 0 1394
Python與矩陣論——特征值特征向量

Python計算特征值特征向量案例 例子1 例子2 例子3 特征值 知識點:【奇異矩陣】 判斷矩陣是不是方陣(即行數和列數相等的矩陣。若行數和列數不相等,那就談不上奇異矩陣和非奇異矩陣 ...

Thu Jul 12 04:51:00 CST 2018 0 17613
 
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